सामग्री

• पावले
• 2 पैकी 1 पद्धत: शिरोबिंदू शोधण्याचे सूत्र
• 2 पैकी 2 पद्धत: चौरस पूर्ण करणे
• टिपा
• चेतावणी
• आपल्याला काय आवश्यक आहे

चतुर्भुज पॅराबोलाचा शिरोबिंदू हा त्याचा सर्वोच्च किंवा सर्वात कमी बिंदू आहे. पॅराबोलाचे शिरोबिंदू शोधण्यासाठी, आपण एक विशेष सूत्र किंवा चौरस पूरक पद्धत वापरू शकता. हे कसे करावे ते खाली वर्णन केले आहे.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: शिरोबिंदू शोधण्याचे सूत्र

1. 1 A, b आणि c चे प्रमाण शोधा. द्विघात समीकरणात, गुणांक येथे x = अ, येथे x = b, स्थिर (गुणांकाशिवाय गुणांक) = c उदाहरणार्थ, समीकरण घेऊ: y = x + 9x + 18. येथे अ = 1, ब = 9, आणि c = 18.
2. 2 शिरोबिंदूच्या x- समन्वयासाठी मूल्याची गणना करण्यासाठी सूत्र वापरा. शिरोबिंदू हा पॅराबोलाच्या सममितीचा बिंदू आहे. पॅराबोलाचे x समन्वय शोधण्यासाठी सूत्र: x = -b / 2a. गणना करण्यासाठी योग्य मूल्ये प्लग करा x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Y- मूल्याची गणना करण्यासाठी आपल्याला मूळ समीकरणात सापडलेले x- मूल्य प्लग करा. आता आपल्याला x चे मूल्य माहित आहे, फक्त y शोधण्यासाठी मूळ समीकरणात प्लग करा. अशा प्रकारे, पॅराबोलाचे शिरोबिंदू शोधण्याचे सूत्र फंक्शन म्हणून लिहिले जाऊ शकते: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... याचा अर्थ असा की y शोधण्यासाठी, आपण प्रथम सूत्र वापरून x शोधणे आवश्यक आहे, आणि नंतर x चे मूल्य मूळ समीकरणात जोडणे आवश्यक आहे. ते कसे केले जाते ते येथे आहे:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 निर्देशांकांची जोडी म्हणून x आणि y मूल्ये लिहा. आता आपल्याला माहित आहे की x = -9/2 आणि y = -9/4, त्यांना निर्देशांक म्हणून लिहा: (-9/2, -9/4). पॅराबोलाचा शिरोबिंदू निर्देशांक (-9/2, -9/4) वर स्थित आहे. जर तुम्हाला हा पॅराबोला काढायचा असेल तर त्याचे शिरोबिंदू सर्वात कमी बिंदूवर आहे कारण x चे गुणांक सकारात्मक आहे.

2 पैकी 2 पद्धत: चौरस पूर्ण करणे

1. 1 समीकरण लिहा. स्क्वेअरला पूरक करणे हा पॅराबोलाचा शिरोबिंदू शोधण्याचा दुसरा मार्ग आहे. ही पद्धत लागू केल्याने, मूळ समीकरणात x ची जागा न घेता, तुम्हाला एकाच वेळी x आणि y निर्देशांक सापडतील. उदाहरणार्थ, समीकरण दिले: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 प्रत्येक गुणांक x वर गुणांकाने विभाजित करा. आमच्या बाबतीत, x चे गुणांक 1 आहे, म्हणून आपण ही पायरी वगळू शकतो. 1 द्वारे विभाजन काहीही बदलणार नाही.
3. 3 समीकरणाच्या उजवीकडे स्थिरांक हलवा. स्थिर - व्हेरिएबलशिवाय गुणांक. येथे आहे 1... समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी 1 वजा करून उजवीकडे 1 हलवा. ते कसे करावे ते येथे आहे:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 समीकरणाची डावी बाजू पूर्ण चौरसापर्यंत पूर्ण करा. हे करण्यासाठी, फक्त शोधा (b / 2) आणि समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना परिणाम जोडा. पर्याय 4 ऐवजी ब, म्हणून 4x आमच्या समीकरणाचा गुणांक बी आहे.
   • (4/2) = 2 = 4. आता समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 जोडा:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 समीकरणाची डावी बाजू सरलीकृत करणे. आपण पाहतो की x + 4x + 4 एक पूर्ण चौरस आहे. हे असे लिहिले जाऊ शकते: (x + 2) = 3
6. 6 X आणि y निर्देशांक शोधण्यासाठी त्याचा वापर करा. तुम्ही फक्त x (2 + 2) = 0 वर सेट करून x शोधू शकता. आता (x + 2) = 0, x ची गणना करा: x = -2. Y कोऑर्डिनेट पूर्ण चौरसाच्या उजव्या बाजूला स्थिर आहे. तर, y = 3. समीकरण पॅराबोलाचे शिरोबिंदू x + 4x + 1 = (-2, 3)

टिपा

• ए, बी आणि सी योग्यरित्या परिभाषित करा.
• प्राथमिक गणना रेकॉर्ड करा. हे केवळ कामाच्या प्रक्रियेतच मदत करणार नाही, परंतु चुका कुठे झाल्या हे पाहण्याची परवानगी देखील देईल.
• गणनेचा क्रम व्यत्यय आणू नका.

चेतावणी

• तुमचे उत्तर तपासा!
• ए, बी आणि सी चे गुणांक कसे ठरवायचे हे आपल्याला माहित आहे याची खात्री करा. जर तुम्हाला माहित नसेल तर उत्तर चुकीचे असेल.
• घाबरू नका - अशा समस्या सोडवण्यासाठी सराव लागतो.

आपल्याला काय आवश्यक आहे

• कागद किंवा संगणक
• कॅल्क्युलेटर