सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 भाग: हेक्साडेसिमल संख्या बायनरीमध्ये रूपांतरित करणे
• 3 पैकी 2 भाग: हेक्साडेसिमल संख्या दशांश मध्ये रूपांतरित करणे
• 3 पैकी 3 भाग: हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली
• टिपा

तुम्ही न समजण्यायोग्य संख्या आणि अक्षरांचा हा संच कसा बदलू शकता जेणेकरून ते तुमच्या संगणकासाठी किंवा तुमच्यासाठी वैयक्तिकरित्या समजण्यासारखे होईल? हेक्साडेसिमल संख्यांना बायनरीमध्ये रूपांतरित करणे खूप सोपे आहे, म्हणूनच काही प्रोग्रामिंग भाषांमध्ये हेक्साडेसिमल क्रमांक वापरले जातात. हेक्साडेसिमल संख्यांना दशांश संख्यांमध्ये रूपांतरित करणे थोडे अवघड आहे, परंतु आपण ते देखील शिकू शकता.

पावले

3 पैकी 1 भाग: हेक्साडेसिमल संख्या बायनरीमध्ये रूपांतरित करणे

1. 1 हेक्साडेसिमल संख्येचा प्रत्येक अंक बायनरी संख्येच्या चार अंकांमध्ये रूपांतरित करा. मूलतः, हेक्साडेसिमल प्रणाली बायनरी संख्यांचे प्रतिनिधित्व करण्याचा एक सरलीकृत मार्ग आहे. खालील तक्त्यानुसार संख्या हेक्साडेसिमलपासून बायनरीमध्ये रूपांतरित करा:

   हेक्साडेसिमल	बायनरी
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   अ	1010
   ब	1011
   क	1100
   डी	1101
   ई	1110
   F	1111

2. 2 हेक्साडेसिमल संख्या स्वतः बायनरीमध्ये रूपांतरित करण्याचा प्रयत्न करा. येथे काही उदाहरणे आहेत. उत्तर पाहण्यासाठी आणि स्वतःची चाचणी घेण्यासाठी समान चिन्हाच्या उजवीकडे अदृश्य मजकूर हायलाइट करा.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • बीईई = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 परिवर्तनाचे तत्त्व समजून घ्या. बायनरी मध्ये n 2 वेगवेगळ्या संख्यांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी अंक वापरले जाऊ शकतात. उदाहरणार्थ, चार बायनरी अंक वापरून, तुम्ही 2 = 16 संख्या दर्शवू शकता. हेक्साडेसिमल प्रणाली सोळा वर्ण वापरत असल्याने, एक वर्ण 16 = 16 संख्या दर्शवू शकतो. हे हेक्साडेसिमलला बायनरी संख्यांमध्ये रूपांतरित करणे सोपे करते आणि उलट.
   • प्रत्येक प्रणालीमध्ये मोजणी पुढील अंकात कशी जाते याची तुम्ही कल्पना करू शकता. हेक्साडेसिमल "... डी, ई, एफ, 10", आणि बायनरी मध्ये -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

3 पैकी 2 भाग: हेक्साडेसिमल संख्या दशांश मध्ये रूपांतरित करणे

1. 1 दशांश संख्या प्रणाली कशी कार्य करते ते लक्षात ठेवा. तुम्ही ते कसे काम करतात याचा विचार न करता दररोज दशांश संख्या वापरता, परंतु जेव्हा तुम्ही शाळेत प्रथम त्यांचा अभ्यास करण्यास सुरुवात केली, तेव्हा शिक्षक तुम्हाला कोणत्या युनिट्स, दहापट, शेकडो वगैरे समजावून सांगत. खाली आम्ही तुम्हाला दशांश संख्या प्रणाली कशी कार्य करते याची थोडक्यात आठवण करून देऊ, जे तुम्हाला संख्या रूपांतरित करण्यात मदत करेल.
   • दशांश संख्येचा प्रत्येक अंक विशिष्ट ठिकाणी असतो ज्याला स्थान म्हणतात. अंक उजवीकडून डावीकडे मोजले जातात. पहिली श्रेणी एकके आहे, दुसरी श्रेणी दहापट आहे, तिसरी श्रेणी शेकडो आहे, वगैरे. जर क्रमांक 3 पहिल्या अंकात असेल, तर ही संख्या 3 आहे, जर दुसऱ्यामध्ये - नंतर 30, तिसऱ्यामध्ये - तर 300.
   • गणितानुसार, अंकांचे खालीलप्रमाणे वर्णन केले जाऊ शकते: 10, 10, 10, आणि असेच. म्हणून, या प्रणालीला दशांश म्हणतात.
2. 2 काही अटींची बेरीज म्हणून दशांश संख्या लिहा. हे हेक्साडेसिमल संख्यांना दशांश संख्यांमध्ये रूपांतरित करण्याची प्रक्रिया सुलभ करेल. उदाहरणार्थ, संख्या 480137₁₀ (लक्षात ठेवा अनुक्रमणिका ₁₀ म्हणजे दिलेली संख्या दशांश आहे).
   • उजवीकडील पहिल्या अंकाने प्रारंभ करणे: 7 = 7 x 10, किंवा 7 x 1
   • उजवीकडून डावीकडे हलवणे: 3 = 3 x 10, किंवा 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 हेक्साडेसिमल संख्या दशांश मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, हेक्साडेसिमल संख्येचा प्रत्येक अंक (उजवीकडून सुरू) या अंकाच्या अंकाशी संबंधित शक्तीला 16 ने गुणाकार करणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, हेक्साडेसिमल संख्या C921 चा विचार करा₁₆... उजवीकडील पहिल्या अंकाने प्रारंभ करा (1) आणि 16 ने गुणाकार करा (पहिला अंक शून्य अंशाने दिला आहे); प्रत्येक वेळी तुम्ही पुढील अंकावर (उजवीकडून डावीकडे) जाता तेव्हा घातांक वाढवा:
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (सर्व अंक दशांश मध्ये आहेत वगळता वगळता)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 वर्णमाला वर्ण दशांश अंकांमध्ये रूपांतरित करा. दशांश आणि हेक्साडेसिमल दोन्ही प्रणालींमध्ये संख्यांचा समान अर्थ आहे (उदाहरणार्थ, 7₁₆ = 7₁₀). वर्णमाला हेक्साडेसिमल वर्ण दशांश अंकांमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी खालील सूची वापरा:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • डी = 13
   • ई = 14
   • F = 15
5. 5 गणना करा. आता, फक्त संबंधित अंक गुणाकार करा आणि दशांश संख्या मिळवण्यासाठी गुणाकार परिणाम जोडा. आमच्या उदाहरणात:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... दशांश संख्येमध्ये हेक्साडेसिमल संख्येपेक्षा अधिक अंक असतात कारण एक हेक्साडेसिमल अंक एका दशांश अंकापेक्षा अधिक माहितीचे वर्णन करतो.
6. 6 संख्या रूपांतरित करण्याचा सराव करा. हेक्साडेसिमल संख्यांना दशांश संख्यांमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी येथे काही कार्ये आहेत. उत्तर पाहण्यासाठी आणि स्वतःची चाचणी घेण्यासाठी समान चिन्हाच्या उजवीकडे अदृश्य मजकूर हायलाइट करा.
   • 3 एबी₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3 पैकी 3 भाग: हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली

1. 1 हेक्साडेसिमल प्रणाली कशी वापरावी ते जाणून घ्या. आपण सहसा दहा अंकी दशांश प्रणाली वापरतो. हेक्साडेसिमल प्रणाली संख्या आणि अक्षरे यासह सोळा वर्णांचा वापर करते.
   • येथे शून्यापासून सुरू होणारे क्रमांक आहेत:

     हेक्साडेसिमल	दशांश	हेक्साडेसिमल	दशांश
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     अ	10	1 ए	26
     ब	11	1 ब	27
     क	12	1 सी	28
     डी	13	1 डी	29
     ई	14	1 ई	30
     F	15	1F	31

2. 2 तुम्ही कोणती प्रणाली वापरत आहात हे दाखवण्यासाठी सबस्क्रिप्ट वापरा. यासाठी दशांश संख्या वापरली जाते. उदाहरणार्थ 17₁₀ - दशांश प्रणालीमध्ये हा 17 वा क्रमांक आहे (म्हणजे नेहमीचा दशांश क्रमांक 17); अकरा₁₀ = 10₁₆, म्हणजेच, दशांश 11 हेक्साडेसिमलमध्ये 10 च्या बरोबरीचे आहे. हेक्साडेसिमल अंकांमध्ये नेहमी अक्षराचा समावेश नसतो. परंतु जर एखाद्या संख्येच्या ऐवजी तुम्ही एक पत्र लिहाल, तर हे स्पष्ट आहे की ही हेक्साडेसिमल प्रणाली आहे.

टिपा

• मोठ्या हेक्साडेसिमल संख्यांचे रूपांतर करताना ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर वापरा. आपण स्वतःला अजिबात त्रास देऊ शकत नाही आणि ऑनलाइन कन्व्हर्टर वापरू शकत नाही, परंतु प्रक्रिया योग्यरित्या समजून घेण्यासाठी मॅन्युअल गणना समजून घेणे ही एक चांगली कल्पना आहे.
• हेक्स ते दशांश रूपांतरण अल्गोरिदम कोणत्याही संख्या प्रणालीला दशांश संख्यांमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी योग्य आहे. फक्त 16 क्रमांकाची (काही शक्तींमध्ये) दुसऱ्या नंबर प्रणालीच्या संबंधित संख्या (काही शक्तींमध्ये) सह पुनर्स्थित करा.