सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• 4 पैकी 1 पद्धतः आयताची परिमिती त्याच्या लांबी आणि रुंदीसह निर्धारित करा
• 4 पैकी 2 पद्धत: क्षेत्राची परिमिती आणि एका बाजूची गणना करा
• पद्धत 3 पैकी 4: कंपाऊंड आयतची रूपरेषा शोधणे
• 4 पैकी 4 पद्धत: मर्यादित माहितीसह कंपाऊंड आयताची रूपरेषा निश्चित करणे
• गरजा

आयताची परिमिती एकत्र जोडलेल्या आयताच्या सर्व बाजूंची एकूण लांबी आहे. आयत चार बाजूंनी चतुर्भुज किंवा भूमितीय आकार म्हणून परिभाषित केले जाते. आयत मध्ये, दोन्ही विरुद्ध बाजू एकरुप आहेत, म्हणजेच त्यांची लांबी समान आहे. सर्व आयताकृती चौरस नसतानाही, सर्व वर्ग आयताकृती आहेत आणि संयुगे आकारात अनेक आयताकृती असू शकतात.

पाऊल टाकण्यासाठी

4 पैकी 1 पद्धतः आयताची परिमिती त्याच्या लांबी आणि रुंदीसह निर्धारित करा

1. आयताची परिघ निश्चित करण्यासाठी मानक सूत्र लिहा. हे सूत्र आपल्या आयताच्या परिमितीची गणना करण्यात मदत करेल. मानक सूत्र आहे: पी = 2 * (एल + डब्ल्यू).
   • परिमिती हे आकाराच्या बाह्य किनार्याभोवती नेहमीचे संपूर्ण अंतर असते, मग ते एक साधे किंवा कंपाऊंड आकार असू शकते.
   • हे समीकरण नमूद करते पी. "बाह्यरेखा," l लांबी साठी आणि डब्ल्यू आयत रुंदी संदर्भित करते.
   • लांबीचे नेहमी रूंदीपेक्षा मोठे मूल्य असते.
   • आयताच्या विरुद्ध बाजू समान असल्याने, लांबी आणि रुंदी दोन्ही समान असतील. म्हणूनच आपण हे समीकरण लांबी आणि रुंदीच्या बेरीज 2 ने गुणाकार म्हणून लिहित आहात.
   • आपण असे समीकरण देखील लिहू शकता पी = एल + एल + डब्ल्यू + डब्ल्यू हे आणखी स्पष्ट करण्यासाठी.
2. आपल्या आयताची लांबी आणि रुंदी निश्चित करा. शाळेत प्रमाणित गणिताच्या समस्यांसाठी आयताची लांबी आणि रुंदी नेहमी दिली जाईल. हे सहसा आयताच्या चित्राच्या पुढील असतात.
   • आपल्याला वास्तविक जीवनात आयताच्या परिघाची गणना करायची असल्यास आपण मोजण्याचा प्रयत्न करीत असलेल्या क्षेत्राची लांबी आणि रुंदी निश्चित करण्यासाठी शासक, मोजण्याचे स्टिक किंवा टेप उपाय वापरा. आपण बाहेरून मोजत असल्यास सर्व बाजू खरोखर एकत्रीत असल्याचे सुनिश्चित करण्यासाठी सर्व बाजू मोजा.
   • उदाहरणार्थ, l = 14 सेंटीमीटर (5.5 इंच), डब्ल्यू = 8 सेंटीमीटर (3.1 इंच)
3. लांबी आणि रुंदी एकत्र जोडा. लांबी आणि रुंदी निश्चित केल्यानंतर, आपण त्यांना परिघाच्या समीकरणात, "एल" आणि "डब्ल्यू" व्हेरिएबल्सच्या जागी प्रविष्ट करू शकता.
   • परिमिती समीकरणे तयार करताना, हे लक्षात ठेवा की गणना क्रमानुसार, कंसातील गणिताचे अभिव्यक्ती प्रथम सोडविली जातात. आपण लांबी आणि रुंदी जोडून समीकरण सोडविणे प्रारंभ करा.
   • उदाहरणार्थ, पी = 2 * (एल + डब्ल्यू) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
4. लांबी आणि रुंदीची बेरीज दोन ने गुणाकार करा. जर आपण आयताच्या परिघाचे सूत्र पाहिले तर आपण पाहू शकता की (l + w) दोनने गुणाकार आहे. एकदा आपण या गुणाकाराचा गोलाकार केला की आपण आपल्या आयताच्या परिमितीची गणना केली.
   • हा गुणाकार आपल्या आयताच्या इतर दोन बाजू विचारात घेतो. जेव्हा आपण रुंदी आणि लांबी एकत्र जोडता तेव्हा आपण केवळ आकाराच्या दोन्ही बाजू जोडता.
   • आयताच्या इतर दोन्ही बाजू आधीपासूनच जोडल्या गेलेल्या दोहोंच्या बरोबरीने असल्याने, सर्व चार बाजूंची बेरीज शोधण्यासाठी आपण या आयामांना दोनने गुणाकार करू शकता.
   • उदाहरणार्थ, पी = 2 * (एल + डब्ल्यू) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 सेंटीमीटर (17.3 इंच).
5. दूरध्वनी एल + एल + डब्ल्यू + डब्ल्यू एकत्र. आपल्या आयतच्या दोन बाजू जोडण्याऐवजी आणि त्यास दोनने गुणाकार करण्याऐवजी, आपल्या आयताची परिघ शोधण्यासाठी आपण सर्व चार बाजू एकत्र जोडू शकता.
   • आपल्याला परिमिती सिद्धांत समजणे कठीण वाटत असल्यास, हे प्रारंभ करण्यासाठी एक उत्तम ठिकाण आहे.
   • उदाहरणार्थ, पी = एल + एल + डब्ल्यू + डब्ल्यू = १ + + १ + + + + = = 44 सेंटीमीटर (17.3 इंच).

4 पैकी 2 पद्धत: क्षेत्राची परिमिती आणि एका बाजूची गणना करा

1. क्षेत्राचे सूत्र आणि आयताच्या परिघाचे सूत्र लिहा. जरी आपल्याला या समस्येतील आयताचे क्षेत्र आधीच माहित आहे, तरीही आपल्याला गहाळ डेटा शोधण्यासाठी क्षेत्र सूत्र वापरावे लागेल.
   • आयताचे क्षेत्र म्हणजे आयत मधील द्विमितीय जागेचे मोजमाप किंवा आयताच्या आत चौरस युनिट्सची संख्या.
   • आयताच्या क्षेत्राचे सूत्र आहे ए = एल * डब्ल्यू.
   • आयताच्या परिमितीचे सूत्र आहे पी = 2 * (एल + डब्ल्यू)
   • वरील सूत्रांमध्ये ते म्हणतात अ "क्षेत्र" साठी, पी. "बाह्यरेखा" साठी, l आयताच्या लांबीसाठी आणि डब्ल्यू आयताच्या रुंदीसाठी.
2. आपल्याला माहित असलेल्या एकूण बाजूंनी एकूण क्षेत्र विभाजित करा. हे आपल्याला आपल्या आयताच्या हरवलेल्या बाजूचे आकार शोधण्यात मदत करेल, ती लांबी किंवा रुंदी असो. गहाळ डेटा शोधणे नंतर आपल्याला परिघाची गणना करण्यास अनुमती देईल.
   • आपण क्षेत्र शोधण्यासाठी लांबी आणि रुंदीचे गुणाकार करीत असल्याने, रुंदीनुसार क्षेत्र विभाजित करून लांबी शोधू शकता. त्याचप्रमाणे, क्षेत्रास लांबीद्वारे विभाजित केल्याने आपल्याला रुंदी मिळेल.
   • उदाहरणार्थ, अ = 112 सेंटीमीटर (44.1 इंच) चौरस, l = 14 सेंटीमीटर (5.5 इंच)
     • ए = एल * डब्ल्यू
     • 112 = 14 * डब्ल्यू
     • 112/14 = डब्ल्यू
     • 8 = डब्ल्यू
3. लांबी आणि रुंदी एकत्र जोडा. आता आपल्याला लांबी आणि रुंदी या दोन्ही गोष्टींचे परिमाण माहित आहे, परंतु आपण आयतांच्या परिघाच्या सूत्रात ही मूल्ये प्रविष्ट करू शकता.
   • या समस्येमध्ये आपण प्रथम लांबी आणि रुंदी एकत्र जोडा कारण समीकरणाचा हा भाग कंसात आहे.
   • गणनेच्या ऑर्डरनुसार आपण नेहमी प्रथम कंसातील भाग तयार करा.
4. लांबी आणि रुंदीची बेरीज दोन ने गुणाकार करा. एकदा आपण आपल्या आयतची लांबी आणि रुंदी जोडल्यानंतर आपण उत्तर दोनने गुणाकार करून परिघ शोधू शकता. आयताच्या इतर दोन बाजू गणना मध्ये समाविष्ट केल्या आहेत.
   • आपण आयताची परिमिती लांबी आणि रुंदी जोडून आणि नंतर बेरीज दोनने गुणाकार करून शोधू शकता कारण आयताच्या उलट बाजूंची लांबी समान आहे.
   • आयताच्या दोन्ही लांबी समान आहेत आणि दोन्ही रुंदी समान आहेत.
   • उदाहरणार्थ, पी = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 सेंटीमीटर (17.3 इं).

पद्धत 3 पैकी 4: कंपाऊंड आयतची रूपरेषा शोधणे

1. परिघासाठी मूलभूत सूत्र लिहा. परिमिती म्हणजे दिलेल्या आकाराच्या सर्व बाह्य बाजूंची बेरीज, अनियमित आणि कंपाऊंड शेअर्ससह.
   • प्रमाणित आयताला चार बाजू असतात. दोन बाजू ज्या लांबी बनवतात त्या एकमेकांच्या बरोबरीच्या असतात आणि रुंदी बनवणा two्या दोन्ही बाजू एकमेकांच्या बरोबरीच्या असतात. परिघ म्हणजे या चार बाजूंची बेरीज.
   • कंपाऊंड आयताला कमीतकमी 6 बाजू असतात. मोठ्या आकाराच्या "एल" किंवा "टी" सारख्या आकाराचा विचार करा. शीर्ष "शाखा" आयतामध्ये आणि तळाशी "बीम" दुसर्‍यामध्ये विभागली जाऊ शकते. तथापि, या आकाराची रूपरेषा कंपाऊंड आयत दोन स्वतंत्र आयतांमध्ये मोडण्यावर अवलंबून नाही. त्याऐवजी, बाह्यरेखा फक्त आहे: पी = एस 1 + एस 2 + एस 3 + एस 4 + एस 5 + एस 6.
   • प्रत्येक "s" कंपाऊंड आयताच्या वेगळ्या बाजूचे प्रतिनिधित्व करतो.
2. प्रत्येक बाजूचा आकार निश्चित करा. प्रमाण मोजणीच्या समस्येमध्ये, सर्व बाजूंची परिमाणे सहसा दिली जातात.
   • हे उदाहरण संक्षेप वापरते एल, डब्ल्यू, एल 1, एल 2, डब्ल्यू 1 आणि डब्ल्यू 2. भांडवल अक्षरे एल. आणि डब्ल्यू. पूर्ण लांबी आणि रुंदीचे प्रतिनिधित्व करा. लोअरकेस अक्षरे lएस आणि डब्ल्यूलहान लांबी आणि रुंदीसाठी उभे रहा.
   • म्हणून, सूत्र पी = एस 1 + एस 2 + एस 3 + एस 4 + एस 5 + एस 6 च्या बरोबरीने पी = एल + डब्ल्यू + एल 1 + एल 2 + डब्ल्यू 1 + डब्ल्यू 2.
   • व्हेरिएबल्स जसे की "डब्ल्यू" किंवा "एल" ही अज्ञात संख्यात्मक मूल्यांचे प्रतिनिधित्व आहे.
   • उदाहरणः एल = 14 सेंटीमीटर (5.5 इंच), डब्ल्यू = 10 सेंटीमीटर (3.9 इंच), एल 1 = 5 सेंटीमीटर (2.0 इंच), एल 2 = 9 सेंटीमीटर (3.5 इंच), डब्ल्यू 1 = 4 सेंटीमीटर (1.6 इंच), डब्ल्यू 2 = 6 सेंटीमीटर (२.4 इंच)
     • लक्षात ठेवा की l1 आणि l2 च्या बरोबरीने एल.. त्याचप्रमाणे तेही सत्य आहे डब्ल्यू 1 आणि डब्ल्यू 2 च्या बरोबरीने डब्ल्यू..
3. सर्व बाजू एकत्र जोडा. आपल्या समीकरणांमध्ये बाजूंच्या संख्यात्मक मूल्ये प्रविष्ट करून, आपण कंपाऊंड आकाराची परिमिती निर्धारित करण्यास सक्षम आहात.
   • पी = एल + डब्ल्यू + एल 1 + एल 2 + डब्ल्यू 1 + डब्ल्यू 2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 सेंटीमीटर (18.9 इंच)

4 पैकी 4 पद्धत: मर्यादित माहितीसह कंपाऊंड आयताची रूपरेषा निश्चित करणे

1. आपल्याकडे असलेल्या माहितीचे आयोजन करा. आपल्याकडे कमीतकमी एक पूर्ण लांबी किंवा पूर्ण रूंदी आणि जोपर्यंत कमीतकमी तीन लहान रुंदी किंवा लांबी असतील तोपर्यंत आपण कंपाऊंड आयताची रूपरेषा नेहमी शोधू शकता.
   • "एल" आकाराच्या कंपाऊंड आयतासाठी, सूत्र वापरा पी = एल + डब्ल्यू + एल 1 + एल 2 + डब्ल्यू 1 + डब्ल्यू 2
   • हे सूत्र नमूद करते पी. "बाह्यरेखा" साठी. अपरकेस पत्र एल. आणि डब्ल्यू. पूर्ण एकत्र केलेल्या आकाराच्या पूर्ण लांबी आणि रुंदीचे प्रतिनिधित्व करा. लोअरकेस अक्षरे l आणि डब्ल्यू कंपाऊंड फॉर्ममध्ये लहान लांबी आणि रुंदी दर्शवा.
   • उदाहरणः एल = 14 सेंटीमीटर (5.5 इंच), एल 1 = 5 सेंटीमीटर (2.0 इंच), डब्ल्यू 1 = 4 सेंटीमीटर (1.6 इंच), डब्ल्यू 2 = 6 सेंटीमीटर (2.4 इंच); गहाळ: डब्ल्यू, 12
2. बाजूंचे हरवलेले परिमाण शोधण्यासाठी आपल्याला आवश्यक असलेले परिमाण वापरा. या उदाहरणात, संपूर्ण लांबी, एल., बेरीज च्या बरोबरी l1 आणि l2. तसेच संपूर्ण रुंदी आहे डब्ल्यू., बेरीज च्या बरोबरी डब्ल्यू 1 आणि डब्ल्यू 2. समान ज्ञान वापरुन, आपण गहाळ असलेले दोन परिमाण शोधण्यासाठी आपल्याला असलेले परिमाण जोडा आणि वजा करू शकता.
   • उदाहरणः एल = एल 1 + एल 2; डब्ल्यू = डब्ल्यू 1 + डब्ल्यू 2
     • एल = एल 1 + एल 2
     • 14 = 5 + 12
     • 14 - 5 = 12
     • 9 = 12
     • डब्ल्यू = डब्ल्यू 1 + डब्ल्यू 2
     • डब्ल्यू = 4 + 6
     • डब्ल्यू = 10
3. बाजू एकत्र जोडा. एकदा आपण गहाळ परिमाण शोधण्यासाठी वजाबाकीचे योग पूर्ण केल्यावर कंपाऊंड आयताची परिघ शोधण्यासाठी आपण सर्व बाजू एकत्र जोडू शकता. आपण आता मूळ परिघ सूत्र वापरा.
   • पी = एल + डब्ल्यू + एल 1 + एल 2 + डब्ल्यू 1 + डब्ल्यू 2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 सेंटीमीटर (18.9 इंच)

गरजा

• पेन्सिल
• कागद
• कॅल्क्युलेटर (पर्यायी)
• शासक, मोजण्याचे स्टिक किंवा टेप उपाय (जर आपल्याला वास्तविक परिघ मोजायचा असेल तर)