सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 1 पैकी 2: सामायिक करुन रूपांतरण
• पद्धत 2 पैकी 2: उर्वरित भागांचा वापर करुन रूपांतरण
• व्यायामाचा सराव करा

ऑक्टल ही बेस 8 नंबर सिस्टम आहे, फक्त 0 ते 7 अंक वापरुन. सर्वात मोठा फायदा म्हणजे आपण ज्या सहजतेने बायनरी सिस्टममध्ये रुपांतरित करता (बेस 2), कारण प्रत्येक अंक अष्टकात तीन अंकी बायनरी नंबर म्हणून लिहू शकतो. दशांश ते अक्टल मध्ये रूपांतरित करणे थोडे अधिक अवघड आहे, परंतु आपल्याला लांब विभागण्यापेक्षा गणिताची आवश्यकता नाही. प्रभाग पद्धतीसह प्रारंभ करा, जेथे आपण प्रत्येक संख्या 8 च्या शक्तींनी विभाजित करुन निश्चित करता. उर्वरित पद्धत वेगवान आहे आणि समान गणना पद्धत वापरते, परंतु हे समजण्यासाठी थोडी अवघड असू शकते.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 1 पैकी 2: सामायिक करुन रूपांतरण

1. संकल्पना शिकण्यासाठी या पद्धतीचा वापर करा. या पृष्ठावरील दोन पद्धतींपैकी ही पद्धत समजणे सर्वात सोपी आहे. आपण आधीपासूनच भिन्न नंबर सिस्टमसह कार्य करण्यास सवय असल्यास, खाली उर्वरित पद्धत वापरून पहा जी थोडी वेगवान आहे.
2. दशांश क्रमांक लिहा. या उदाहरणासाठी आपण 98 नंबरला अष्टकात रूपांतरित करू.
3. 8 च्या शक्तींची यादी करा. लक्षात ठेवा की "दशांश" चा आधार 10 असतो कारण या सिस्टममधील प्रत्येक अंकातील 10 अंकांची संख्या 10 असते. आम्ही पहिल्या तीन अंकांना युनिट, दहा आणि शेकडो कॉल करतो - परंतु आम्ही 10, 10 आणि 10 देखील लिहू शकतो. ऑक्टल नंबर किंवा बेस 8 असलेल्या 10 च्या ऐवजी 8 ची शक्ती वापरा. सर्वात मोठ्या पासून लहान पर्यंत क्षैतिज रेखा. लक्षात घ्या की या सर्व संख्या दशांश (बेस 10) म्हणून लिहिल्या आहेत:
   • 8  8  8
   • यावर पुन्हा लिहा:
   • 64  8  1
   • आपणास आपल्या मूळ संख्येपेक्षा 8 (या प्रकरणात 98) जास्त शक्तींची आवश्यकता नाही. 8 = 512 आणि 512 98 पेक्षा जास्त असल्याने आम्ही ते टेबलमधून सोडू शकतो.
4. 8 च्या मोठ्या सामर्थ्याने दशांश संख्येसह भागा. दशांश संख्या पहा:... दहा ठिकाणी असलेल्या नऊ दर्शवितात की या संख्येमध्ये 9 दहापट आहेत. 10 या नंबरमध्ये 9 वेळा जातात. त्याचप्रमाणे, अष्टकासह, आम्हाला हे जाणून घ्यायचे आहे की "64" अंतिम क्रमांकावर किती वेळा जातो. हे शोधण्यासाठी 98 बाय 64 विभाजित करा. सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे टेबल वापरणे, वरपासून खालपर्यंत वाचनः
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 Your हा आपल्या अष्ट क्रमांकाचा पहिला अंक आहे.
5. बाकीचे निश्चित करा. सबप्रोब्लमच्या उर्वरित भागाची गणना करा किंवा उर्वरित संख्या आणि यापुढे पूर्णपणे फिट नाही. आपले उत्तर दुसर्‍या कॉलमच्या शीर्षस्थानी लिहा. पहिल्या क्रमांकाची गणना केल्यानंतर आपल्या क्रमांकाचे हे बाकी आहे. आमच्या उदाहरणात, 98 ÷ 64 = 1. 1 x 64 = 64 पासून, उर्वरित 98 - 64 = 34. आपल्या सारणीमध्ये हे जोडा:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. उर्वरित 8 पुढील शक्तीने विभाजित करा. पुढील अंक निश्चित करण्यासाठी, आम्ही पुढील 8 च्या शक्तीसह पुढे जाऊ. उर्वरित संख्या या क्रमांकासह विभाजित करा आणि आपल्या टेबलचा दुसरा स्तंभ पूर्ण करा:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. जोपर्यंत आपल्याला पूर्ण उत्तर मिळत नाही तोपर्यंत हे करत रहा. पूर्वीप्रमाणे, आपण आपले उर्वरित उत्तर निश्चित करा आणि पुढील स्तंभच्या शीर्षस्थानी लिहा. आपण 8 (युनिट्स) यासह प्रत्येक स्तंभासाठी हे करेपर्यंत विभाजित आणि उर्वरितचे निश्चित करत रहा. शेवटची पंक्ती अष्टकात रूपांतरित केलेली अंतिम दशांश संख्या आहे. पूर्ण झालेल्या सारण्यासह आमचे हे उदाहरण आहे (लक्षात ठेवा की 2 बाकीचे 34 ÷ 8 आहेत):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • अंतिम उत्तरः बेस 8 सह बेस 10 = 142 सह 98. आपण हे 98 असे लिहू शकता₁₀ = 142₈
8. आपले काम तपासा. आपण हे दर्शवितात 8 आठटाच्या शक्तीने अष्टकाचा प्रत्येक अंक गुणाकार करून. त्यानंतर तुम्हाला पुन्हा मूळ क्रमांक मिळाला पाहिजे. चला उत्तर तपासा, १2२:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, आम्ही सुरू केलेली संख्या आहे.
9. पुढील सराव समस्येचा प्रयत्न करा. 327 अक्टल क्रमांकामध्ये रूपांतरित करून पद्धतीचा सराव करा. जेव्हा आपल्याला असे वाटते की आपणास उत्तर सापडले आहे, तेव्हा संपूर्ण समस्येचा परिणाम पाहण्यासाठी खाली अदृश्य मजकूर निवडा.
   • हा तुकडा निवडा:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • 507 उत्तर आहे.
   • (इशारा: 0 हे अंशतः समस्येचे उत्तर असू शकते.)

पद्धत 2 पैकी 2: उर्वरित भागांचा वापर करुन रूपांतरण

1. दशांश संख्येसह प्रारंभ करा. आम्ही संख्या सुरू 670.
   • ही पद्धत सलग सामायिकरणापेक्षा वेगवान आहे. बर्‍याच लोकांना हे समजणे खूप कठीण जाते आणि वरील सोप्या पद्धतीपासून सुरुवात करणे अधिक आरामदायक वाटू शकते.
2. ही संख्या 8 ने विभाजित करा. आत्तासाठी दशांश स्थानांकडे दुर्लक्ष करा. ही गणना उपयुक्त का आहे हे लवकरच आपल्याला दिसेल.
   • आमच्या उदाहरणात: 670 ÷ 8 = 83.
3. बाकीचे निश्चित करा. आता आम्ही जितक्या वेळा "8 ने" विभाजित केले आहे, थोडेसे शिल्लक आहे. हेच ते शेवटचा युनिट (8) च्या जागी आमच्या अक्टल संख्येचा अंक. उर्वरित नेहमी 8 पेक्षा कमी असते, जेणेकरून ते इतर कोणत्याही अंकांद्वारे प्रतिनिधित्व केले जाऊ शकते.
   • आमच्या उदाहरणात: 670 ÷ 8 = 83 उर्वरित 6.
   • आमचा आत्तापर्यंतचा अष्टल क्रमांक ??? 6 आहे.
   • आपल्या कॅल्क्युलेटरमध्ये "मॉड्यूलस" किंवा "मोड" बटण असल्यास आपण हे मूल्य प्रविष्ट करून हे ठरवू शकता: "670 मोड 8".
4. भागाकार समस्येचे उत्तर 8 ने विभाजित करा. उर्वरित बाजूला ठेवा आणि विभाजन समस्येवर परत या. उत्तर घ्या आणि पुन्हा विभाजित करा .8 उत्तर लिहा आणि उर्वरित निश्चित करा. हे अष्टकाचे दुसरे ते शेवटचे अंक आहे, 8 = 8 चे स्थान आहे.
   • आमच्या उदाहरणात: शेवटच्या उप-समस्येचे उत्तर 83 आहे.
   • 83 ÷ 8 = 10 उर्वरित 3.
   • आमचा आत्तापर्यंतचा आठवाडा क्रमांक ?? 36 आहे.
5. पुन्हा 8 ने भाग घ्या. पूर्वीप्रमाणे, शेवटच्या उप-समस्येचे उत्तर 8 ने विभाजित करा आणि उर्वरित निश्चित करा. अष्टकाचा हा तिसरा शेवटचा अंक आहे, 8 = 64 स्थान.
   • आमच्या उदाहरणात: शेवटच्या उप-समस्येचे उत्तर 10 आहे.
   • 10 ÷ 8 = 1 उर्वरित 2.
   • आमचा अष्टल क्रमांक आतापर्यंत आहे?
6. आपण शेवटचा अंक निश्चित करेपर्यंत याची पुनरावृत्ती करा. आपण शेवटच्या उप-समस्येची गणना केली असल्यास उत्तर शून्य आहे. या समस्येचा उर्वरित भाग अष्टदलचा पहिला अंक आहे. आपण आता दशांश संख्या पूर्णपणे रूपांतरित केली आहे.
   • आमच्या उदाहरणात: शेवटच्या उप-समस्येचे उत्तर 1 आहे.
   • 1 ÷ 8 = 0 उर्वरित 1.
   • आमचे अंतिम उत्तर अष्टल क्रमांक 1236 आहे. आम्ही हे 1236 म्हणून लिहू शकतो₈ दर्शविण्यासाठी ही अष्टदल संख्या आहे.
7. हे कसे कार्य करते ते समजून घ्या. आपणास ही पद्धत समजणे कठीण वाटत असल्यास, येथे एक स्पष्टीकरण आहेः
   • आपण 670 युनिटच्या स्टॅकसह प्रारंभ करा.
   • प्रथम सबप्रोब्लम यास गटांमध्ये विभाजित करते, प्रत्येक गटामध्ये 8 युनिट्स. उरलेले काय, बाकीचे आठवे आठल स्थानात बसत नाहीत. तर ते युनिट्सच्या जागी असले पाहिजे.
   • आता आपण गटांचा स्टॅक घ्या आणि त्यास प्रत्येकी 8 गटांच्या विभागांमध्ये विभाजित करा. प्रत्येक विभागात आता 8 गट आहेत ज्यात प्रत्येकी 8 युनिट्स आहेत किंवा एकूण 64 एकके आहेत. उर्वरित येथे बसत नाही, म्हणून हे 64 च्या जागी संबंधित नाही. ते 8 च्या जागी असले पाहिजे.
   • आपण संपूर्ण संख्या निश्चित करेपर्यंत हे सुरूच आहे.

व्यायामाचा सराव करा

• वरीलपैकी एक पध्दत वापरून खालील दशांश संख्या स्वतः रूपांतरित करून पहा. जेव्हा आपल्याला असे वाटते की आपल्याला उत्तर सापडले आहे, तेव्हा समान चिन्हाच्या उजवीकडे अदृश्य मजकूर निवडा. (लक्षात ठेवा की ₁₀ दशांश म्हणजे आणि ₈ ऑक्टल.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈