गणित शिकणे

सामग्री

पाऊल टाकण्यासाठी
भाग 1 चा 1: काय आपल्याला एक चांगले गणित विद्यार्थी करते
भाग २ चा: शाळेत गणित शिकणे
6 चे भाग 3: मूलभूत ज्ञान - जोड
6 चा भाग 4: मुलभूत गोष्टी - वजाबाकी
6 चे भाग 5: मुलभूत गोष्टी - गुणाकार
भाग 6 चा 6: मूलभूत ज्ञान - सामायिकरण
टिपा
चेतावणी
गरजा

आपण शाळेत उच्च गणित करत असलात तरी किंवा आपण फक्त आपल्या मूलभूत गोष्टींवर विचार करू इच्छित असाल तर कोणीही गणित शिकू शकते. एक चांगला गणित विद्यार्थी होण्यासाठी विविध मार्गांवर चर्चा केल्यानंतर, हा लेख आपल्याला गणिताचा मूलभूत कोर्स कसा दिसतो याबद्दल अधिक शिकवेल आणि आपल्याला विविध स्तरांकरिता आपल्याला आवश्यक असलेल्या सर्वात महत्त्वाच्या विषयांचे विहंगावलोकन देतो. पुढे, हा लेख गणिताची मूलभूत माहिती समाविष्ट करतो, प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थ्यांसाठी तसेच गणिताच्या रीफ्रेशरची आवश्यकता असलेल्या कोणालाही उपयुक्त आहे.

पाऊल टाकण्यासाठी

भाग 1 चा 1: काय आपल्याला एक चांगले गणित विद्यार्थी करते

पाठ पाळा. आपला एखादा धडा चुकल्यास आपणास हा सिद्धांत वर्गमित्र किंवा पाठ्यपुस्तकाकडून शिकायला हवा. आपले शिक्षक आपल्याला शिक्षक म्हणून या सामग्रीचे विहंगावलोकन कधीही देऊ शकत नाहीत.
- वर्गासाठी वेळेवर रहा. वास्तविक, जरा लवकर या आणि सर्वकाही तयार करा. आपले नोटबुक आणि व्यायामाचे पुस्तक योग्य ठिकाणी उघडा आणि आपले कॅल्क्युलेटर मिळवा जेणेकरुन शिक्षक सुरू होईल तेव्हा आपण तयार आहात.
- आपण आजारी असल्यास केवळ एक वर्ग वगळा. जर आपण एखादा वर्ग गमावत असाल तर शिक्षकांनी कोणती सामग्री कव्हर केली आहे आणि नेमलेले गृहपाठ काय आहे हे शोधण्यासाठी वर्गमित्रांशी बोला.
आपल्या शिक्षक म्हणून त्याच वेळी कार्य करा. जर आपले शिक्षक बोर्डवर एखाद्या समस्येचे स्पष्टीकरण देत असतील तर, त्याच वेळी स्वतः समस्या सोडवण्याचा प्रयत्न करा. नोट्स बनवा!
- आपल्या नोट्स स्पष्ट आणि वाचण्यास सुलभ असल्याची खात्री करा. व्यायाम लिहिण्याव्यतिरिक्त, शिक्षक त्याबद्दल सर्व काही लिहा जे आपल्याला एखाद्या संकल्पनेविषयी आपली समज सुधारण्यास मदत करेल.
- शिक्षक आपल्याला करण्यास सांगत असलेल्या सोप्या व्यायामाचे निराकरण करा. जर शिक्षक फिरत असेल आणि प्रश्न विचारत असेल तर त्यांना उत्तर देण्याचा प्रयत्न करा.
- शिक्षक जसे व्यायाम करतात तसे भाग घ्या. शिक्षक तुम्हाला प्रश्न विचारण्याची वाट पाहू नका. जर तुम्हाला उत्तर माहित असेल तर ते सांगा आणि न समजल्यास प्रश्न विचारा.
आपण हे पूर्ण केल्या त्याच दिवशी आपला गृहपाठ करा. आपण त्याच दिवशी व्यायामाचे कार्य केले तर, सिद्धांत अद्याप ताजे आहे. कधीकधी हे करणे निश्चितच शक्य नसते परंतु आपण वर्गानंतर आणि शक्य तितक्या लवकर पुढील वर्गाच्या आधी हे शक्य असल्याचे सुनिश्चित करा.
आपल्याला अधिक मदतीची आवश्यकता असल्यास, प्रतीक्षा करू नका. आपल्या शिक्षकांच्या त्याच्या आणि मोकळ्या तासात किंवा इतर कोणत्याही सोयीस्कर वेळी प्रश्न विचारण्यासाठी जा.
- अधिक माहिती शाळेत इतरत्र आढळल्यास, उदाहरणार्थ ग्रंथालयात, तेथे सामग्री शोधा जी आपल्याला मदत करेल.
- अभ्यास गटात सामील व्हा. चांगले अभ्यासाचे गट सहसा वेगवेगळ्या स्तरांचे 4 किंवा 5 लोक असतात. जर आपण गणितामध्ये वाजवी विद्यार्थी असाल तर, अशा गटात सामील व्हा ज्यात 3 उच्च विद्यार्थ्यांचा समावेश आहे जेणेकरून आपण आपले स्वतःचे स्तर वाढविण्यावर कार्य करू शकाल. आपल्यापेक्षा त्यापेक्षा कमी समजणार्‍या सर्व विद्यार्थ्यांचा अभ्यास गटात सामील होऊ नका.

भाग २ चा: शाळेत गणित शिकणे

याची सुरुवात गणिताच्या कौशल्यापासून होते. लहान असताना आपण प्राथमिक शाळेत मोजायला शिकता. अंकगणित मूलभूत कौशल्यांबद्दल आहे जसे की जोड, वजाबाकी, गुणाकार आणि विभागणी.
- सराव करत रहा. मूलभूत गोष्टी मिळविण्याचा उत्तम मार्ग म्हणजे बरीचशी गणिते करणे. आपल्यासाठी बर्‍याच भिन्न कार्ये तयार करु शकणारे सॉफ्टवेअर शोधा. स्वतःची वेळ करून आपला वेग वाढवण्याचा प्रयत्न करा.
- आपल्याला गणिताची समस्या ऑनलाइन देखील आढळू शकते आणि आपल्या मोबाइलसाठी गणिताची अॅप्स डाउनलोड करणे शक्य आहे.
आपल्याला बीजगणितासाठी आवश्यक असलेल्या नवीन विषयांवर जा. नियमित अंकगणितानंतर, आपण नंतर बीजगणित समस्या सोडविण्यास सक्षम होण्यासाठी त्या आधारावर तयार करणे सुरू ठेवा.
- अपूर्णांक आणि दशांश बद्दल जाणून घ्या. आपण जोड आणि वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार आणि दशांश संख्या दोन्ही शिकलात. अपूर्णांक कसे सुलभ करावे आणि कोणत्या मिश्रित संख्‍या आहेत हे आपण शिकू शकता. दशांश संख्येसाठी प्लेस-व्हॅल्यू सिस्टमबद्दल आणि त्या समस्यांसाठी आपण त्यांचा कसा वापर करू शकता याबद्दल अधिक जाणून घ्या.
- अभ्यास गुणोत्तर, प्रमाण आणि टक्केवारी. हा सिद्धांत संख्यांची तुलना कशी करावी हे शिकण्यास मदत करते.
- भूमितीच्या मूलभूत गोष्टींसह स्वतःला परिचित करा. आपण सर्व भौमितिक आकार आणि स्थानिक भूमिती जाणून घ्याल. आपण क्षेत्रफळ, परिमिती, खंड आणि स्थानिक अवकाशाचे एकूण क्षेत्र तसेच समांतर आणि लंब रेषा आणि कोनांबद्दल अधिक जाणून घ्याल.
- आकडेवारीची मूलतत्त्वे समजून घ्या. जेव्हा आपण गणिताची सुरुवात करता, तेव्हा आपली आकडेवारीची ओळख म्हणजे आलेख, स्कॅटर चार्ट, ट्री चार्ट आणि हिस्टोग्राम यासारख्या दृश्य माहिती समजणे.
- बीजगणित मूलभूत गोष्टी जाणून घ्या. यात व्हेरिएबल्ससह सोपी समीकरणे सोडवणे, वितरण सारख्या गुणधर्मांबद्दल शिकणे, समीकरणांचे साधे आलेख तयार करणे आणि असमानता सोडविणे यासारख्या सिद्धांत समाविष्ट आहेत.
बीजगणित सुरू ठेवा. बीजगणित असलेल्या पहिल्या वर्षात, आपण गणितामध्ये वापरल्या जाणार्‍या मूलभूत चिन्हेंबद्दल सर्व काही जाणून घ्याल. आपण पुढील गोष्टी शिकू शकाल:
- चलांसह समीकरण आणि असमानता सोडवणे. कागदावर या व्यायामाचे कार्य कसे करावे आणि ग्राफसह त्यांचे निराकरण कसे करावे हे आपण शिकाल.
- समस्या सोडवणे. भविष्यात आपणास किती गणितातील समस्या भेडसावतील हे पाहून आपण चकित व्हाल की समस्या सोडवण्याच्या आपल्या क्षमतेशी संबंधित आहे. उदाहरणार्थ, आपल्याला बँक किंवा आपल्या स्टॉकमधून प्राप्त व्याज मोजण्यासाठी आपण गणिताचा वापर करू शकता. आपल्या कारच्या वेगावर अवलंबून किती लांब प्रवास करायचा हे शोधण्यासाठी आपण बीजगणित देखील वापरू शकता.
- घाताळ्यांसह काम करणे. जेव्हा आपण बहुपदीय (दोन्ही संख्या आणि व्हेरिएबल्स असलेले भाव) सह समीकरणे सोडविणे प्रारंभ करता तेव्हा घातांक कसे हाताळायचे हे समजून घेणे आवश्यक आहे. आपण वैज्ञानिक संकेतासह देखील परिचित व्हाल. एकदा आपल्याला घातांक योग्य मिळाल्यावर आपण बहुपदी जोडणे, वजाबाकी करणे, गुणाकार करणे आणि विभाजित करणे प्रारंभ करू शकता.
- सोडवणे शक्ती आणि चौरस मुळे. जर आपण या विषयात प्रभुत्व मिळवले असेल तर आपल्याला मनापासून मोठ्या संख्येने सामर्थ्य प्राप्त होईल. आपण आता चौरस मुळे असलेल्या समीकरणासह देखील कार्य करू शकता.
- कार्ये आणि आलेख कसे कार्य करतात ते समजून घ्या. बीजगणित मध्ये आपल्याला बर्‍याचदा आपल्याला आलेख असलेल्या समीकरणाशी सामना करावा लागतो. आपण रेषाच्या उतार किंवा उताराची गणना कशी करावी, समीकरणे दोन व्हेरिएबल्ससह रेषेच्या समीकरणात रूपांतरित कशी करावी आणि रेषीय समीकरण वापरुन ओळीच्या x आणि y शून्यांची गणना कशी करावी ते शिकाल.
- समीकरणाची प्रणाली सोडवा. कधीकधी आपल्याला दोन्ही समीकरणाच्या x किंवा y साठी निराकरण करण्यासाठी x आणि y चल सह दोन स्वतंत्र समीकरणे मिळतात. सुदैवाने, आपण याचे निराकरण करण्याच्या बर्‍याच पद्धती शिकू शकाल, ग्राफिंग, प्रतिस्थापना आणि जोड यासह.
भूमितीमध्ये स्वतःला विसर्जित करा. भूमितीमध्ये आपण ओळी, विभाग, कोन आणि आकृत्यांच्या गुणधर्मांबद्दल सर्व काही शिकता.
- आपण बर्‍याच प्रमेय आणि अनुमान जाणून घ्याल ज्यामुळे भूमितीय नियम समजण्यास मदत होईल.
- आपण वर्तुळाचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे, पायथागोरियन प्रमेय कसे वापरावे आणि कोन आणि विशेष त्रिकोणाच्या बाजूंमधील संबंध कसे शोधाल ते शिकाल.
- आपल्या परीक्षांवर आणि परीक्षांवर लवकरच आपल्यास बर्‍याच भूमिती आढळतील.
प्रगत बीजगणित मध्ये आपले दात मिळवा. आपल्‍याला आधीपासून माहित असलेल्या गोष्टींवर आधारित आपण चौरस समीकरण आणि मॅट्रिक सारख्या अधिक जटिल विषयांवर व्यवहार कराल.
त्रिकोणमिती शोधा. आपण साइन, कोसाइन, टेंजेन्ट इत्यादी शब्द जाणून घ्याल. त्रिकोमितीच्या मदतीने आपल्याला कोना आणि ओळींची लांबी शोधण्यासाठी व्यावहारिक साधने मिळतील; स्ट्रक्चरल अभियंते, आर्किटेक्ट, अभियंते किंवा सर्व्हेवेटर यांच्यासाठी मौल्यवान कौशल्ये.
आपणास येऊ शकणारा दुसरा भाग म्हणजे विश्लेषण. विश्लेषण भितीदायक वाटू शकते, परंतु संख्या आणि आपल्या सभोवतालचे जग या दोन्ही गोष्टी समजून घेण्यासाठी हे एक उत्तम साधन आहे.
- विश्लेषण आपल्याला कार्ये आणि मर्यादांबद्दल सर्व काही शिकवते. ई-एक्स आणि लॉगरिथमिक फंक्शन्ससह अनेक उपयोगी फंक्शन्सच्या वर्तनाशी तुमची ओळख होईल.
- आपण समीकरणाचे व्युत्पन्न शोधण्यास शिका. प्रथम व्युत्पन्न आपल्याला एखाद्या स्पर्शकाच्या रेषेच्या उताराबद्दल समीकरणापर्यंत काही सांगते. उदाहरणार्थ, एक व्युत्पन्न, रेखीय नसलेल्या परिस्थितीत ज्या डिग्रीमध्ये काहीतरी बदलत आहे त्याबद्दल माहिती प्रदान करते. दुसरा व्युत्पन्न कार्य आपल्याला एका विशिष्ट अंतरासह कार्य वाढवते किंवा कमी होते की नाही हे सांगते जेणेकरून आपण कार्याची वक्रता निश्चित करू शकता.
- इंटिग्रल्ससह आपण वक्र खाली क्षेत्र आणि खंड मोजू शकता.
- हायस्कूलचे विश्लेषण पातळीवर अवलंबून असते, पंक्ती, मालिका, भिन्न समीकरणे आणि अविभाज्य कॅल्क्यूलस पर्यंतचा समावेश आहे.

6 चे भाग 3: मूलभूत ज्ञान - जोड

"+1" बेरीजसह प्रारंभ करा. एका नंबरमध्ये 1 जोडणे आपल्याला पुढची संपूर्ण संख्या देते. उदाहरणार्थ, 2 + 1 = 3.
शून्य कसे कार्य करते ते समजून घ्या. शून्यात जोडलेली कोणतीही संख्या स्वतःच बरोबरी करते कारण "शून्य" बरोबर "काहीही नाही".
समान संख्येसह दोन जोडणारी मानक बेरीज जाणून घ्या. उदाहरणार्थ, 3 + 3 = 6.
साध्या रकमेचे निराकरण करण्यास शिका. आपण 3 बाय 5 आणि 2 बाय 1 जोडल्यास काय होते. स्वत: चा व्यायाम करण्याचा प्रयत्न करा.
10 च्या पलीकडे जा. 3 किंवा अधिक संख्या जोडायला शिका.
मोठ्या संख्येने जोडा. युनिट्सचे दहापट, दहापट शेकडो मध्ये विभागणे इत्यादीबद्दल जाणून घ्या.
- प्रथम उजव्या स्तंभात संख्या जोडा. 8 + 4 = 12, म्हणजे आपल्याकडे 1 डझन आणि 2 एकके आहेत. युनिट कॉलम मध्ये 2 लिहा.
- दहाव्या स्तंभात 1 लिहा.
- दहापट एकत्र जोडा.

6 चा भाग 4: मुलभूत गोष्टी - वजाबाकी

"मोजणी परत 1" ने प्रारंभ करा. एका संख्येमधून 1 वजा केल्यास ती संख्या 1 ने कमी होईल. उदाहरणार्थ, 4 - 1 = 3.
दुहेरीचे वजा करणे शिका. उदाहरणार्थ, आपण डबल्स जोडा, जसे की 5 + 5 = 10. ही बेरीज परत 10 - 5 = 5 मध्ये पुन्हा लिहा.
- 5 + 5 = 10 असल्यास 10 - 5 = 5.
- 2 + 2 = 4 असल्यास 4 - 2 = 2.
मूलभूत बेरीज जाणून घ्या. उदाहरणार्थ:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
अज्ञात संख्या शोधा. उदाहरणार्थ, ___ + 1 = 6 (उत्तर 5 आहे).
20 पर्यंतचे मूलभूत वजाबाकी लक्षात ठेवा.
कर्ज न घेता 2-अंकी संख्यांमधून 1-अंकी संख्या वजा करण्याचा सराव करा. युनिट स्तंभातील संख्या वजा करा आणि दहाव्या स्तंभात संख्या खाली हलवा.
कर्ज घेण्यासह वजाबाकीसाठी तयार करण्यासाठी ठिकाण मूल्य प्रणालीचा सराव करा.
- 32 = 3 दहापट आणि 2 युनिट्स.
- 64 = 6 दहापट आणि 4 युनिट्स.
- 96 = __ दहापट आणि __ एकके.
कर्ज घेवून वजा करा.
- समस्या अशी आहे: 42 - 37. आपण युनिट स्तंभात 2 - 7 ची बेरीज सोडवण्याचा प्रयत्न करा. पण ते चालत नाही!
- दहाव्या स्तंभातून 10 घ्या आणि ते युनिट कॉलमसमोर ठेवा. 4 दहाऐवजी आता आपल्याकडे 3 दहाके आहेत. 2 युनिट्सऐवजी, आता आपल्याकडे 12 युनिट्स आहेत.
- प्रथम स्तंभासाठी प्रथम निराकरण करा: 12 - 7 = 5. मग दुसर्‍या स्तंभात जा, दहाव्या. 3 - 3 = 0 पासून, आपल्याला 0 लिहावे लागत नाही. आपले उत्तर 5 आहे.

6 चे भाग 5: मुलभूत गोष्टी - गुणाकार

1 आणि 0 सह प्रारंभ करा. कोणतीही संख्या वेळा 1 बरोबर असते. कोणतीही संख्या वेळा शून्य शून्य इतकी असते.
गुणाकार सारण्या जाणून घ्या.
एकच गुणाकार रकमेचा सराव करा.
2-अंकी संख्या 1-अंकी संख्यांनी गुणाकार करा.
- वरच्या उजव्या क्रमांकासह तळाशी उजवीकडे गुणाकार करा.
- वरच्या डाव्या क्रमांकासह तळाशी उजवीकडे गुणाकार करा.
दोन दोन-अंकी संख्या गुणाकार करा.
- वरच्या उजव्या क्रमांकासह तळाशी उजवीकडे गुणाकार करा आणि नंतर वरच्या डाव्या क्रमांकासह गुणाकार करा.
- दुसरी पंक्ती एक जागा डावीकडे हलवा.
- खालच्या डाव्या क्रमांकास उजवीकडील उजवीकडे आणि नंतर वरच्या डाव्या क्रमांकासह गुणाकार करा.
- प्रति स्तंभ संख्या जोडा.
स्तंभ गुणाकार आणि पुन्हा एकत्र करा.
- आपल्याला 34 ने 6 ने गुणाकार करायचा आहे. 1 ला स्तंभ (4 x 6) गुणाकार प्रारंभ करा, परंतु आपल्याकडे 1 ला स्तंभ 24 असू शकत नाही.
- 1 स्तंभात 4 सोडा. 2 ला दहाव्या स्तंभात हलवा.
- 6 x 3 गुणाकार करा, जे 18 च्या बरोबर आहे. आपण घेतलेले 2 जोडा आणि ते 20 ने बनवा.

भाग 6 चा 6: मूलभूत ज्ञान - सामायिकरण

गुणाकाराच्या विरूद्ध म्हणून विभाजनाचा विचार करा. जर 4 x 4 = 16, तर 16/4 = 4.
आपली उप-समस्या पुढे कार्य करा.
- भागाच्या चिन्हाच्या डावीकडे किंवा भागाच्या चिन्हाच्या खाली प्रथम क्रमांकासह भागाकार करा. 6/2 = 3 पासून आपण विभाग चिन्हाच्या वर 3 लिहिता.
- विभाजकांद्वारे भागाच्या चिन्हाच्या वरील संख्येचे गुणाकार करा. प्रभाग चिन्हाच्या खाली पहिल्या क्रमांकाच्या खाली उत्पाद खाली हलवा. 3 x 2 = 6 पासून, आपण 6 खाली हलवा.
- आपण लिहिलेली 2 संख्या वजा. 6 - 6 = 0. आपण 0 वगळू शकता कारण संख्या 0 ने प्रारंभ होत नाही.
- विभाग साइन खाली खाली दुसरा नंबर हलवा.
- आपण विभक्त करून खाली स्थानांतरित केलेली संख्या विभाजित करा. या प्रकरणात, 8/2 = 4. विभाग चिन्हाच्या वर 4 लिहा.
- भागाकार वरच्या उजव्या क्रमांकाची गुणाकार करा आणि संख्या खाली हलवा. 4 x 2 = 8.
- संख्या वजा करा. परिणाम शून्य आहे, याचा अर्थ असा आहे की आपण समस्येसह पूर्ण केले आहे. 68/2 = 34.
बाकीचे पहा. बहुतेक वेळा दुसर्‍या क्रमांकावर नंबर बसत नाही. जेव्हा आपण वजाबाकी पूर्ण केल्यावर आणि खाली आणण्यासाठी अद्याप कोणतीही संख्या शिल्लक नाही, तेव्हा आपल्याकडे बाकी असलेली संख्या उर्वरित आहे.

टिपा

गणित एक निष्क्रिय क्रिया नाही. आपण फक्त पाठ्यपुस्तक वाचून गणित शिकू शकत नाही. जोपर्यंत आपल्याला सिद्धांत समजत नाही तोपर्यंत व्यायाम करण्यासाठी आपल्या शिक्षकांकडील ऑनलाइन साधने किंवा वर्कशीट वापरा.