सामग्री

• पायर्‍या
• सल्ला

बीजगणित मध्ये, द्विमितीय समन्वय आलेख क्षैतिज क्षैतिज अक्ष आहे, याला एक्स-अक्ष देखील म्हणतात आणि उभ्या अनुलंब अक्ष, ज्याला y-axis असे म्हणतात. जेथे मूल्येच्या मालिकेचे प्रतिनिधित्व करणारे रेषा या अक्षांना छेदतात त्यांना छेदनबिंदू असे म्हणतात. अनुलंब अक्षांसह फंक्शनचे जंक्शन ही अशी स्थिती असते जेथे रेषा y-axis ला प्रतिबिंबित करते आणि क्षैतिज अक्षसह फंक्शनचे बिंदू x असे असते जेथे रेषा x-axis ला जोडते. सोप्या समस्यांसाठी ग्राफला पाहून क्षैतिज अक्षांसह फंक्शनचे एक्स छेदनबिंदू शोधणे सोपे आहे. आपल्याला रेषेचे समीकरण वापरून गणिताच्या समस्येचे निराकरण करून अचूक छेदनबिंदू सापडेल.

पायर्‍या

पद्धत 3 पैकी 1: सरळ रेषाचा ग्राफ वापरा

1. 

   एक्स-अक्ष निश्चित करा. निर्देशांक आलेखात एक्स-अक्ष आणि y- उभ्या अक्ष दोन्ही असतील. एक्स-अक्ष ही क्षैतिज रेखा आहे (डावीकडून उजवीकडे ओळ) वाय-अक्ष म्हणजे उभ्या रेषा (सरळ रेषा वर आणि खाली जात आहे). छेदनबिंदू x निर्धारित करताना आपण एक्स-अक्षांकडे पाहणे महत्वाचे आहे.

2. 

   
   
   क्ष-अक्षाला छेदणार्‍या रेषेची स्थिती शोधा. हा छेदनबिंदू x आहे. जर आपल्याला आलेखाच्या आधारावर छेदनबिंदू x बिंदू शोधण्यास सांगितले तर ही सहसा योग्य संख्या असेल (उदाहरणार्थ, बिंदू 4 वर). सहसा, तथापि, आपल्याला या पद्धतीचा वापर करून अंदाज घ्यावा लागेल (उदाहरणार्थ, बिंदू 4 आणि 5 दरम्यान कुठेतरी आहे).

3. 

   
   
   प्रतिच्छेदन x साठी मूल्ये जोडण्यासाठी लिहा. मूल्य जोड्या फॉर्ममध्ये लिहिल्या जातात आणि आपल्याला छेदनबिंदूचे निर्देशांक देतात. जोडीची पहिली संख्या एक छेदनबिंदू आहे जिथे रेषा एक्स-अक्ष (आडव्या अक्षसह फंक्शनचे छेदनबिंदू) विभाजित करते. दुसरी संख्या नेहमी 0 असेल, कारण एक्स-अक्षावर कोणतेही मूल्य नाही.
   • उदाहरणार्थ, जर ओळ बिंदू 4 वर एक्स-अक्षांना काटते, तर क्षैतिज अक्ष असलेल्या फंक्शनच्या एक्स-छेदनबिंदूसाठी मूल्यांची जोड.
   जाहिरात

पद्धत 3 पैकी 2: रेषेचे समीकरण वापरा

1. 

   
   
   ओळचे समीकरण प्रमाणित स्वरूप आहे हे निर्धारित करा. रेखीय समीकरणांचे प्रमाणित स्वरूप आहे. या स्वरुपात ,,, आणि पूर्णांक आहेत आणि हे रेषावरील छेदनबिंदूचे समन्वयक आहेत.
   • उदाहरणार्थ, आपल्यास समीकरणे असू शकतात.

2. 

   0 वर सेट करा. क्षैतिज अक्षांसह फंक्शन एक्सचे छेदनबिंदू रेषाचा छेदनबिंदू आणि क्षैतिज अक्ष x आहे. या क्षणी, मूल्य 0 असेल. म्हणून क्षैतिज अक्षांसह फंक्शनचे एक्स छेदनबिंदू शोधण्यात आपल्याला त्यास 0 वर सेट करणे आणि त्याचे निराकरण करणे आवश्यक आहे.
   • उदाहरणार्थ, आपण 0 ला पर्याय दिले तर आपले समीकरण फॉर्म घेईल:, सरलीकरण होईल.

3. 

   शोध सोडवा. हे करण्यासाठी, आपण गुणांकांद्वारे समीकरणाच्या दोन्ही बाजू विभाजित करून व्हेरिएबल x वेगळे करणे आवश्यक आहे. ही पद्धत आपल्याला कधीचे मूल्य देते आणि हे क्षैतिज अक्षांसह फंक्शनच्या एक्सचे छेदनबिंदू आहे.
   • उदाहरणार्थ:
     
     
     

4. 

   मूल्ये जोडा. आपण लक्षात ठेवले पाहिजे की व्हॅल्यू जोड्या म्हणून लिहिलेली आहेत. X छेदनबिंदूसाठी, मूल्य आपण आधी गणना केलेले मूल्य असेल आणि त्याचे मूल्य 0 असेल कारण आडव्या अक्षांसह फंक्शनच्या छेदनबिंदूवर ते नेहमी 0 असेल.
   • एका ओळीसाठी, उदाहरणार्थ, छेदनबिंदू बिंदू x बिंदूवर असेल.
   जाहिरात

पद्धत 3 पैकी 4: चौरस समीकरण वापरा

1. 

   ओळचे निर्देशांक चौरस समीकरण आहेत हे निर्धारित करा. चतुर्भुज समीकरण म्हणजे फॉर्मचे समीकरण. यात दोन सोल्यूशन्स आहेत, ज्याचा अर्थ असा आहे की या फॉर्ममध्ये लिहिलेली ओळ एक पॅराबोला आहे आणि क्षैतिज अक्षांसह दोन छेदनबिंदू असतील.
   • उदाहरणार्थ, हे समीकरण चौरस समीकरण आहे, म्हणून या ओळीला आडव्या अक्षांसह दोन छेदनबिंदू असतील.

2. 

   चतुर्भुज समीकरणासाठी सूत्र सेट करा. सूत्र आहे, जेथे चतुष्कोलाच्या रूट () च्या गुणांक समान आहे, पहिल्या रूटच्या परिवर्तनीय () च्या समान आहे, आणि स्थिर आहे.

3. 

   चौरस सूत्रात सर्व मूल्ये प्लग करा. आपण रेषेच्या समीकरणाच्या प्रत्येक चलसाठी योग्य मूल्ये बदलली असल्याचे सुनिश्चित करा.
   • उदाहरणार्थ, जर रेषेचे समीकरण असेल तर आपले चतुर्भुज सूत्र फॉर्म घेईल :.

4. 

   समीकरण सुलभ करा. हे करण्यासाठी, आपल्याला प्रथम सर्व गुणाकार पूर्ण करणे आवश्यक आहे. कोणत्याही सकारात्मक आणि नकारात्मक संख्या चिन्हेकडे लक्ष देणे लक्षात ठेवा.
   • उदाहरणार्थ:
     
     

5. 

   वाढवा समाधान चौरस. नंतर त्यास चौरस मुळाच्या खाली उर्वरित संख्यामध्ये जोडा.
   • उदाहरणार्थ:
     
     
     

6. 

   जोडण्याचे सूत्र सोडवा. चौरस मूळ सूत्र करत असल्याने आपल्याला एक अतिरिक्त समस्या आणि वजाबाकीची समस्या करण्याची आवश्यकता आहे. अतिरिक्त समस्येचे निराकरण केल्याने आपल्याला मूल्य शोधण्यास मदत होईल.
   • उदाहरणार्थ:
     
     
     
     

7. 

   वजाबाकीचे सूत्र सोडवा. हे तुम्हाला दुसरे मूल्य देईल. प्रथम, चौरस रूट मोजा, ​​नंतर अंशात फरक शोधा. शेवटी, ते 2 ने विभाजित करा.
   • उदाहरणार्थ:
     
     
     
     

8. 

   क्षैतिज अक्षांसह फंक्शनच्या एक्स प्रतिच्छेदनसाठी मूल्यांची जोडी शोधा. आपण हे लक्षात ठेवले पाहिजे की मूल्यांच्या जोडीमध्ये प्रथम x असेल, त्यानंतर वाई निर्देशांक असेल. स्क्वेअर रूट फॉर्म्युला वापरुन आपण मूल्य काढलेले मूल्य असेल. मूल्य 0 राहील, कारण क्षैतिज अक्षांसह छेदनबिंदूवर ते नेहमी 0 असेल.
   • एका ओळीसाठी, उदाहरणार्थ, क्षैतिज अक्षांसह फंक्शनचे एक्स छेदनबिंदू येथे आणि.
   जाहिरात

सल्ला

• आपण एखाद्या समीकरणासह काम करत असल्यास, आपल्याला रेषाचा उतार आणि अनुलंब अक्षांसह फंक्शनचे y छेदनबिंदू माहित असणे आवश्यक आहे. समीकरणात रेषाचा m = उतार आणि उभ्या अक्षांसह y फंक्शनचे छेदनबिंदू. Y ला 0 समान द्या आणि x साठी सोडवा. क्षैतिज अक्षांसह फंक्शनचे एक्स छेदनबिंदू आपल्याला आढळेल.