सामग्री

• पायर्‍या
• सल्ला
• आपल्याला काय पाहिजे

आकडेवारीत, मोड संख्या संच आहे त्या लोकसंख्येमध्ये संख्या बर्‍याचदा दिसून येते. डेटा सेटमध्ये फक्त एकच मोड असणे आवश्यक नसते - जर दोन किंवा अधिक मूल्ये सर्वात सामान्य मानली गेली तर ती डेटा सेट म्हणू शकते बिमोडल (दोन मोड) किंवा मल्टीमोडल (मल्टीमोड) - दुसर्‍या शब्दांत सांगायचं तर सर्व सर्वात सामान्य मूल्ये सेटचा मोड असतात. डेटा सेटचा मोड निश्चित करण्याच्या तपशीलांसाठी, प्रारंभ करण्यासाठी खालील चरण 1 पहा.

पायर्‍या

पद्धत 1 पैकी 2: डेटा सेटचा मोड शोधा

1. 

   आपल्या डेटा सेटमधील नंबरची यादी करा. मोड बहुतेक वेळा सांख्यिकीय डेटा पॉइंट सेटमधून किंवा संख्यात्मक मूल्यांच्या सूचीमधून मिळतात. मोड शोधण्यासाठी आपल्याकडे डेटा शोधण्याची आवश्यकता आहे. अगदी लहान असलेल्या डेटा सेट वगळता व्हिज्युअलायझेशनद्वारे मोड व्हॅल्यूजची गणना करणे कठिण आहे, म्हणून बर्‍याच प्रकरणांमध्ये आपला डेटा सेट लिहिणे (किंवा टाइप करणे) सर्वात शहाणे मार्ग आहे . आपण कागद आणि पेन्सिलने कार्य करीत असल्यास, कॅल्क्युलेटर वापरताना फक्त आपल्या डेटा सेटमधील मूल्ये क्रमाने लिहा, आपल्याला एक एक्सेल प्रोग्राम वापरण्याची आवश्यकता असू शकते.
   • एखाद्या उदाहरणाद्वारे स्पष्ट केल्यावर डेटा सेटचा मोड शोधण्याची प्रक्रिया समजणे सोपे आहे. या विभागात, उदाहरण म्हणून खालील मूल्यांचा संच वापरू: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. पुढील चरणांमध्ये, आम्हाला या संग्रहाचा मोड सापडेल.

2. 

   
   
   सर्वात लहान ते मोठ्या क्रमांकाची क्रमवारी लावा. चढत्या क्रमाने सेट केलेल्या डेटाच्या मूल्यांची व्यवस्था करणे शहाणपणाचे आहे. जरी हे वैकल्पिक असले तरीही ते मोड शोधण्याची प्रक्रिया सुलभ करते कारण ते समान मूल्यांना शेजारी शेजारी घालते. मोठ्या डेटासेटसाठी हे खरोखरच आवश्यक आहे, कारण लांब याद्यांच्या वर्गीकरण करणे आणि सूचीमध्ये प्रत्येक संख्या किती वेळा दिसते आणि लक्षात येऊ शकते हे लक्षात ठेवणे कठीण आहे.
   • आपण कागद आणि पेन्सिलने काम केल्यास, खाली वाकणे दीर्घ कालावधीत वेळ वाचवू शकते. सर्वात लहान संख्या कोणती आहे हे पाहण्यासाठी संख्येच्या संचावर जा आणि एकदा आपल्याला सापडल्यानंतर त्या सर्वात लहान क्रमांकासह नवीन डेटा सेट सुरू करा, त्यानंतर दुसरा, तिसरा सर्वात लहान आणि असेच. आपली खात्री आहे की प्रत्येक डेटा मूळ डेटा सेटमध्ये किती वेळा दिसला त्या संख्येएवढा आपण लिहित आहात.
   • कॅल्क्युलेटरसह, आपण काही क्लिक्ससह लहान वरून मोठ्या मूल्यांच्या याद्या क्रमवारी लावू शकता
   • वरील उदाहरणात, आमची नवीन यादी सॉर्ट केल्यावर अशी असेलः {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   प्रत्येक संख्या पुनरावृत्ती झाल्याची संख्या मोजा. पुढील चरण सेटमध्ये प्रत्येक संख्या किती वेळा दिसते त्याची संख्या मोजणे आहे.डेटा सेटमध्ये बहुतेक वेळा उद्भवणारे मूल्य शोधा. ज्याचे बिंदू चढत्या क्रमाने क्रमवारी लावलेले असतात अशा तुलनेने लहान डेटासेटसाठी, समान मूल्यांचे "क्लस्टर" शोधणे आणि त्यांची घटना मोजणे हे तुलनेने सोपे आहे.
   • जर आपण कागद आणि पेन्सिल घेऊन काम करत असाल तर आपली गणना लक्षात ठेवा, समान संख्येच्या प्रत्येक क्लस्टरवर प्रत्येक मूल्य किती वेळा येते ते लिहून घ्या. जर आपण डेस्कटॉप एक्सेल प्रोग्राम वापरत असाल तर आपण त्यांच्या पुढील बॉक्समध्ये लिहून किंवा डेटा पॉइंट्स मोजण्यासाठी प्रोग्रामच्या एखाद्या फंक्शनचा वापर करून हे करू शकता.
   • आमच्या उदाहरणात ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 एकदा होते, 15 एकदा होते, 17 दोनदा येते, 18 एकदा होते. एकदा, 19 एकदा दिसतात आणि 21 तीन वेळा दिसू लागले. या डेटा सेटमधील 21 सर्वात वारंवार मूल्य आहे.

4. 

   
   
   बहुतेक वेळा उद्भवणारे मूल्य निश्चित करा. जेव्हा आपल्याला माहित असते की प्रत्येक मूल्य किती घटते तेव्हा सर्वात जास्त घटनेसह मूल्य शोधा. हा आपल्या डेटा सेटचा मोड आहे. लक्षात ठेवा की डेटा सेटमध्ये एकापेक्षा जास्त मोड असू शकतात. दोन मूल्यांमध्ये लोकसंख्येमध्ये समान घटना असल्यास सेट आहे बिमोडल (दोन रीती), जर अशी तीन मूल्ये असतील तर सेट असेल ट्रायमोडल (तीन मोड) आणि असेच.
   • वरील उदाहरणात, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 21 सर्वात जास्त झाल्याने, 21 मोड आहे.
   • 21 पेक्षा अधिक मूल्य असल्यास देखील तीन वेळा दिसून येईल (जसे की सेटमध्ये अतिरिक्त 17 आहे), त्यानंतर 21 आणि ही संख्या दोन्ही मोड होईल

5. 

   मध्यभागी किंवा मध्यकासह मोडमध्ये गोंधळ करू नका. तीन सांख्यिकी संकल्पना ज्यांचा सहसा उल्लेख केला जातो ते मध्यम, मध्य आणि मोड आहेत. कारण या संकल्पनांना समान ध्वनी नावे आहेत आणि डेटा सेटमध्ये मूल्य कधीकधी बंद केले जाऊ शकते. एकापेक्षा अधिक या संख्या मध्ये भूमिका, त्यामुळे त्यांना गोंधळ करणे सोपे आहे. तथापि, आपल्या डेटा सेटमध्ये रीती आहेत की नाहीत याची पर्वा न करता, त्यात नेहमीच मध्यभागी किंवा क्षुद्र असतात. हे समजून घेणे आवश्यक आहे की या तीन संकल्पना एकमेकांपासून पूर्णपणे स्वतंत्र आहेत. खाली पहा:
   • मीन डेटा सेटचा अर्थ त्या संचाचा मध्य असतो. अर्थ शोधण्यासाठी, सेटमधील सर्व मूल्ये एकत्र जोडा, नंतर सेटमधील अटींच्या संख्येनुसार बेरीज विभाजित करा. उदाहरणार्थ अंकांचा प्रारंभिक संच ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), मध्यक्रम 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + असेल 21 = 160/9 = 17.78. 9 म्हणजे सेटमध्ये 9 अंक आहेत.

     

   • मध्यम डेटा सेटचा एक "मध्यम नंबर" असतो जो त्या सेटची छोटी आणि मोठी व्हॅल्यूज दोन समान भागांमध्ये विभागतो. वरील उदाहरण घ्या, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 मध्यभागी आहे कारण ती मध्य संख्या आहे - त्यापेक्षा नक्कीच चार संख्या जास्त आहेत आणि त्यापेक्षा चार संख्या कमी आहेत. लक्षात घ्या की जर सेटमधील मूल्यांची संख्या समान असेल तर मध्यम हा दोन मध्यम संख्यांमधील अंक अंकित आहे.

     

   जाहिरात

2 पैकी 2 पद्धत: विशेष प्रकरणांमध्ये मोड शोधा

1. 

   डेटा सेटमध्ये जेथे प्रत्येक मूल्यात समान घटना असतात, तेथे कोणताही मोड नसतो. दिलेल्या सेटमधील मूल्ये समान वेळा आढळल्यास, या डेटा सेटमध्ये कोणताही मोड नसतो कारण कोणत्याही संख्येपेक्षा जास्त संख्या उद्भवत नाही. उदाहरणार्थ, डेटा सेटमध्ये प्रत्येक मूल्य मध्ये फक्त एकदाच मोड येतो ज्यामध्ये कोणताही मोड नसतो. दोनदा तीन वेळा होणार्‍या मूल्यांसह डेटासेटसाठी हेच खरे आहे.
   • जर आपण सेट केलेला उदाहरण डेटा {11, 15, 17, 18, 19, 21 {वर बदलल्यास प्रत्येक मूल्य फक्त एकदाच आढळल्यास आता हा डेटा सेट मोड नाही. आम्ही डेटा सेट बदलल्यास हेच आहे जेणेकरून प्रत्येक मूल्य दोनदा येईलः {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   संख्यात्मक डेटा सेट्स प्रमाणेच, संख्यात्मक डेटा सेटचे मोड आढळू शकतात. सर्वसाधारणपणे, बहुतेक डेटा सेट्स असतात परिमाणात्मक - त्यामध्ये संख्यात्मक डेटा आहे. तथापि, काही डेटा सेटमध्ये अशी माहिती असते जी संख्या म्हणून दर्शविली जात नाही. या प्रकरणांमध्ये, डेटा मोडमध्ये फक्त "मोड" हे त्या डेटा सेटमध्ये वारंवार आढळणारे मूल्य आहे. या प्रकरणांमध्ये, मध्यम शोधणे शक्य आहे किंवा मध्यम शोधणे शक्य नाही.
   • प्रदेशातील वृक्ष प्रजातींच्या जीवशास्त्रविषयक ओळखीचे उदाहरण घ्या. प्रदेशातील झाडांच्या प्रजातींसाठी तयार केलेला डेटा म्हणजे {बँग, फुंग, बँग, थोंग, बँग, बँग, फुंग, फुंग, थोंग, बँग}. या प्रकारच्या डेटा सेटला डेटा सेट म्हणतात नाव कारण डेटा पॉइंट्स केवळ त्यांच्या नावावर आधारित आहेत. डेटा सेटचा मोड आहे मोठा आवाज कारण हे सर्वात जास्त दिसून येते (पाच वेळा फुंग तीन वेळा आणि थोंग दोनदा दिसतो).
   • वरील उदाहरणात, आपण मध्यम किंवा मध्यमांची गणना करू शकत नाही कारण डेटा पॉइंट्स संख्यात्मक नाहीत.

3. 

   मोड, मोड, मीन आणि मिडियनसह सममितीय वितरणासाठी. वर नमूद केल्याप्रमाणे, काही विशिष्ट परिस्थितींमध्ये मोड, मध्य आणि / किंवा मध्यम एकसारखे असू शकतात. जर डेटा सेटचे घनता कार्य एका मोडसह एक परिपूर्ण सममितीय वक्र बनवते (उदा. गौशियन वक्र किंवा "बेल वक्र") तर मोड, मध्य आणि मध्यम असेल समान मूल्य कारण वितरण कार्य डेटा पॉइंट्सच्या सापेक्ष घटनेची रचना करेल, नैसर्गिक मोड सममितीय वितरण वक्र च्या मध्यभागी असेल कारण हा आलेखाचा सर्वोच्च बिंदू आहे आणि मूल्याशी संबंधित आहे. सर्वात लोकप्रिय. डेटा सेट सममितीय असल्यामुळे, आलेखावरील हा बिंदू मध्यम (डेटा सेटचे मध्यम मूल्य) आणि अर्थ (डेटा सेटचा अर्थ) अनुरूप असेल.
   • खालील उदाहरणाचा विचार करा} 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. जर आपण हा डेटा सेट वितरित करण्याचा विचार केला तर आपल्याला x = 3 वर उंची 3 ची सममिती वक्र मिळते आणि x = 1 आणि x = 5 वर 1 खाली येते. बर्‍याचदा उपचार, तो मोड आहे. सेटच्या मधल्या 3 मूल्याचे दोन्ही बाजूंच्या 4 मूल्ये असल्याने, 3 देखील मध्यम. शेवटी, लोकसंख्येचे प्रमाण 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3 आहे, म्हणजे 3 देखील एक अर्थ आहे.
   • या नियमाचा अपवाद असा आहे की सममितीय डेटासेटमध्ये एकापेक्षा जास्त मोड असतात - या प्रकरणात, केवळ एक मध्यम आणि डेटा सेटचा अर्थ असल्यामुळे, दोन्ही पद्धती इतर मुद्द्यांशी जुळत नाहीत. .
   जाहिरात

सल्ला

• आपल्याकडे एकापेक्षा जास्त मोड असू शकतात.
• जर सर्व संख्या फक्त एकदाच दिसल्या तर मोड नाही.

आपल्याला काय पाहिजे

• कागद, पेन्सिल आणि इरेजर