सामग्री

• 3 पैकी 2 पद्धत: एक बिंदू लागू करा
• 3 पैकी 3 पद्धत: अनेक ठिपके लागू करा
• टिपा

1 समन्वय विमानाचे अक्ष. जेव्हा तुम्ही समन्वय विमानावर बिंदू ठेवता, तेव्हा तुम्हाला त्याच्या निर्देशांक (x, y) द्वारे मार्गदर्शन केले जाते. आपल्याला काय माहित असणे आवश्यक आहे ते येथे आहे:

• X अक्ष उजवीकडे आणि डावीकडे जातो (abscissa axis).
• वाय-अक्ष वर आणि खाली जातो (वाय-अक्ष).
• सकारात्मक संख्या वर किंवा उजवीकडे (अक्षावर अवलंबून) प्लॉट केल्या जातात. नकारात्मक संख्या - डावीकडे किंवा खाली.

2 समन्वय विमान चतुर्भुज. कोऑर्डिनेट प्लेनमध्ये 4 क्षेत्रे आहेत (अक्ष आणि त्यांच्या छेदनबिंदूने बांधलेले), ज्याला चतुर्भुज म्हणतात. बिंदू कोणत्या चतुर्थांशात ठेवावा हे आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे.

• चतुर्थांश 1 ( +, +); चतुर्भुज 1 x- अक्ष वर आणि y- अक्ष च्या उजवीकडे आहे.
• चतुर्थांश 4 (+, -); चतुर्भुज x-axis च्या खाली आणि y-axis च्या उजवीकडे आहे.
• (5.4) चतुर्थांश I मध्ये आहे. (-5.4) चतुर्थांश II मध्ये आहे. (-5, -4) -चतुर्थांश मध्ये III. (5, -4) - चतुर्थांश IV मध्ये.

3 पैकी 2 पद्धत: एक बिंदू लागू करा

1. 1 बिंदूपासून प्रारंभ करा (0,0). हा x आणि y अक्षांच्या छेदनबिंदूचा आहे, समन्वय विमानाच्या मध्यभागी स्थित आहे.
2. 2 X-axis बरोबर उजवीकडे किंवा डावीकडे हलवा. उदाहरणार्थ, एक बिंदू (5, -4) दिला. X समन्वय = 5. पाच एक सकारात्मक संख्या आहे आणि आपल्याला x-axis 5 युनिट्स बरोबर उजवीकडे जाण्याची आवश्यकता आहे. जर ते नकारात्मक होते, तर तुम्ही 5 युनिट्स डावीकडे हलवाल.
3. 3 वाय-अक्ष वर किंवा खाली हलवा. आपण जेथे सोडले ते प्रारंभ करा: x- अक्ष वर उजवीकडे 5 युनिट. Y- समन्वय -4 असल्याने, आपण y- अक्ष 4 युनिट्सने खाली हलवले पाहिजे. जर y = 4 असेल तर तुम्ही 4 युनिट्स वर जाल.
4. 4 एक बिंदू काढा. निर्देशांकांच्या केंद्रातून उजवीकडे 5 युनिट्स आणि 4 युनिट्स खाली हलवून एक बिंदू काढा. बिंदू (5, -4) चतुर्थांश 4 मध्ये आहे.

3 पैकी 3 पद्धत: अनेक ठिपके लागू करा

1. 1 फंक्शन प्लॉट करण्यासाठी प्लॉट पॉइंट्स. जर तुम्हाला एखादे फंक्शन दिले असेल, तर तुम्ही यादृच्छिकपणे x मूल्ये निवडून आणि अशा प्रकारे y मूल्यांची गणना करून त्याचे गुण शोधू शकता. जोपर्यंत तुम्हाला फंक्शन प्लॉट करण्यासाठी पुरेसे गुण मिळत नाहीत तोपर्यंत हे सुरू ठेवा. आपल्याला रेखीय कार्य (आलेख-रेखा) किंवा अधिक जटिल चतुर्भुज कार्य (आलेख-पॅराबोला) दिल्यास आपण ते कसे करू शकता ते येथे आहे.
   • उदाहरणार्थ, एक रेषीय कार्य दिले y = x + 4. चला x चे यादृच्छिक मूल्य निवडा, उदाहरणार्थ 3, आणि y चे मूल्य मोजा: y = 3 + 4 = 7. बिंदू सापडला (3, 4).
   • उदाहरणार्थ, एक चतुर्भुज फंक्शन दिले y = x + 2. तेच करा: x साठी यादृच्छिक मूल्य निवडा आणि y ची गणना करा. समजा x = 0. मग y = 0 + 2 = 2. तुम्हाला बिंदू (0,2) सापडला आहे.
2. 2 आवश्यक असल्यास ठिपके जोडा. आपल्याला आलेख तयार करण्याची आवश्यकता असल्यास, सापडलेले मुद्दे जोडा; रेषीय कार्याच्या बाबतीत सरळ रेषा आणि चतुर्भुज कार्याच्या बाबतीत वक्र रेषा.
   • जर तुम्हाला आलेख तयार करायचा असेल तर तुम्हाला किमान दोन गुण शोधणे आवश्यक आहे.ओळीच्या आलेखासाठी दोन गुण आवश्यक आहेत.
   • वर्तुळाला केंद्र असल्यास दोन गुणांची आवश्यकता असते, किंवा केंद्र नसल्यास तीन गुणांची आवश्यकता असते.
   • पॅराबोला तीन गुणांची आवश्यकता असते, त्यापैकी एक पॅराबोलाचा शिखर आहे आणि इतर दोन बिंदू एकमेकांच्या विरुद्ध असणे आवश्यक आहे.
   • हायपरबोलाला प्रत्येक अक्षावर तीन, तीन बिंदू आवश्यक असतात.
3. 3 फंक्शनमधील बदल ग्राफवर परिणाम करतात.
   • X निर्देशांक बदलल्याने आलेख डावीकडे किंवा उजवीकडे सरकतो.
   • मुक्त सदस्य जोडल्याने आलेख वर किंवा खाली सरकतो.
   • फंक्शन negativeणात्मक करून (-1 ने गुणाकार करून), तुम्ही आलेख फ्लिप करता. जर चार्ट एक सरळ रेषा असेल, तर ती हालचालीची दिशा बदलेल (वरपासून खालपर्यंत किंवा खालपासून वरपर्यंत).
   • फंक्शनला एका घटकाद्वारे गुणाकार करून, तुम्ही आलेखाचा उतार वाढवता किंवा कमी करता.
4. 4 फंक्शनमधील बदलांचा ग्राफवर कसा परिणाम होतो ते पाहू. फंक्शन घ्या y = x ^ 2; त्याचा आलेख हा एक पॅराबोला आहे ज्याचा बिंदू बिंदू (0,0) आहे. आम्ही खालीलप्रमाणे फंक्शन बदलतो:
   • y = (x -2) ^ 2 - समान पॅराबोला, परंतु शिरोबिंदू मूळपासून बिंदूकडे (2,0) 2 युनिट्स उजवीकडे हलविला जातो.
   • y = x ^ 2 + 2 - समान पॅराबोला, परंतु शिरोबिंदू मूळपासून बिंदूवर (0,2) 2 युनिट्स वर हलविला जातो.
   • y = - (x ^ 2) - बिंदू (0,0) वर शिखरासह एक उलटा पॅराबोला देते.
   • y = 5x ^ 2 अजूनही एक परवलय आहे, परंतु ते वेगाने वाढते, जे परवानाला पातळ स्वरूप देते.

टिपा

• हे लक्षात ठेवण्याचा एक चांगला मार्ग आहे की प्रथम x-axis आणि नंतर y-axis सोबत फिरणे म्हणजे तुम्ही घर बांधत आहात अशी कल्पना करणे: प्रथम तुम्ही पाया (x-axis) लावा आणि मग तुम्ही भिंती (y-axis) लावा ).