सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 5 पैकी 1: त्रिकोणी प्रिज्मची मात्रा मोजत आहे
• 5 पैकी 2 पद्धत: एका घन च्या व्हॉल्यूमची गणना करा
• 5 पैकी 3 पद्धतः आयताकृती प्रिझमची मात्रा मोजा
• 5 पैकी 4 पद्धत: ट्रॅपेझॉइडल प्रिझमच्या व्हॉल्यूमची गणना करा
• 5 पैकी 5 पद्धत: नियमित पेंटागोनल प्रिझमची मात्रा मोजा
• टिपा

प्रिझम ही एक भौमितिक आकृती आहे ज्यात दोन समान टोक आणि सपाट बाजू असतात. प्रिझमला त्याच्या बेसच्या आकारासाठी नाव दिले गेले आहे, म्हणून त्रिकोणी बेस असलेल्या प्रिझमला "त्रिकोणी प्रिझम" असे म्हणतात. प्रिझमच्या परिमाणांची गणना करण्यासाठी, आपल्याला फक्त बेसचे क्षेत्रफळ मोजण्याची आणि उंचीनुसार गुणाकार करणे आवश्यक आहे - बेसच्या क्षेत्राची गणना करणे अवघड आहे. येथे आपण विविध प्रिझम्सच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करावी हे वाचू शकता.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 5 पैकी 1: त्रिकोणी प्रिज्मची मात्रा मोजत आहे

1. त्रिकोणी प्रिझमचे परिमाण शोधण्यासाठी सूत्र लिहा. सूत्र आहे व् = = 1/2 x लांबी x रुंदी x उंची. परंतु, आम्ही हे सूत्र मिळविण्यासाठी हे सूत्र खाली खंडित करतो व्ही = क्षेत्र किंवा बेस x उंची वापरणे. आपण त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधण्यासाठी सूत्र वापरून बेसच्या क्षेत्राची गणना करू शकता - बेसच्या लांबी आणि रुंदीनुसार 1/2 गुणाकार करा.
2. बेस प्लेनचे क्षेत्र निश्चित करा. त्रिकोणी प्रिझमचे परिमाण शोधण्यासाठी आपल्याला प्रथम त्रिकोणी पायाचे क्षेत्र निश्चित करणे आवश्यक आहे. त्रिकोणाच्या पायाच्या उंचीपेक्षा 1/2 पट गुणाकार करून प्रिझमच्या पायाचे क्षेत्रफळ शोधा.
   • उदा: जर त्रिकोणी पायाची उंची 5 सेमी असेल आणि त्रिकोणी प्रिझमचा आधार 4 सेमी असेल तर बेसचे क्षेत्रफळ 1/2 x 5 सेमी x 4 सेमी, 10 सेमी इतके असेल.
3. उंची निश्चित करा. समजा या त्रिकोणी प्रिझमची उंची 7 सेमी आहे.
4. उंच त्रिकोणाच्या पायाच्या क्षेत्राचे गुणाकार करा. बेसचे क्षेत्रफळ उंचीच्या गुणाकार. उंचीनुसार बेस गुणाकार करा आणि आपल्याला त्रिकोणी प्रिज्मचा आवाज मिळेल.
   • उदा: 10 सेमी x 7 सेमी = 70 सेमी
5. आपले उत्तर क्यूबिक युनिटमध्ये द्या. व्हॉल्यूमची गणना करताना आपण नेहमी क्यूबिक युनिट्स वापरली पाहिजेत, कारण आपण त्रिमितीय वस्तूंवर कार्य करत आहात. अंतिम उत्तर 70 सें.मी.

5 पैकी 2 पद्धत: एका घन च्या व्हॉल्यूमची गणना करा

1. क्यूबचे परिमाण शोधण्यासाठी सूत्र लिहा. सूत्र आहे व् = रेशीम. क्यूब एक प्रिझम आहे ज्याला 3 समान बाजू आहेत.
2. क्यूबच्या 1 बाजूची लांबी निश्चित करा. सर्व बाजू समान आहेत, म्हणून आपण कोणती निवडता हे महत्त्वाचे नाही.
   • उदा: लांबी = 3 सेमी.
3. तीनची शक्ती. क्यूबिक संख्येसाठी स्वतःस दोनदा गुणाकार करा. "ए एक्स एक्स एक्स ए" चे एक उदाहरण आहे. सर्व बाजूंची लांबी समान असल्याने पायाच्या क्षेत्रासाठी दोन बाजू गुणाकार करा आणि तिसर्या बाजूने उंची दर्शविली. आपण लांबी, रुंदी आणि उंचीचे गुणाकार म्हणून विचार करू शकता, जे सर्व समान आहेत.
   • उदा: 3 सेमी = 3 सेमी. * 3 सेमी. * 3 सेमी. = 27 सेमी.
4. आपले उत्तर क्यूबिक युनिटमध्ये द्या.. अंतिम उत्तर 27 सें.मी.

5 पैकी 3 पद्धतः आयताकृती प्रिझमची मात्रा मोजा

1. आयताकृती प्रिझमचे खंड शोधण्यासाठी सूत्र लिहा. सूत्र आहे व्ही = लांबी * रुंदी * उंची. आयताकृती प्रिझम आयताकृती बेस असलेल्या प्रिझम आहे.
2. लांबी निश्चित करा. आयताच्या समतल पृष्ठभागाची सर्वात लांब बाजू, आयताकृती प्रिझमच्या वरील किंवा तळाशी लांबी असते.
   • उदा: लांबी = 10 सेमी.
3. रुंदी निश्चित करा. आयताकृती प्रिझमची रूंदी आयताच्या सपाट पृष्ठभागाची लहान बाजू असते, आकाराच्या वरच्या किंवा खालच्या बाजूस.
   • उदा: रुंदी = 8 सेमी.
4. उंची निश्चित करा. उंची आयताकृती प्रिझमचा तो भाग आहे जी सरळ आहे. आयताकृती प्रिझमची उंची आपण त्या भागाच्या आयतापासून विस्तारित आणि त्यास त्रि-आयामी आकृतीमध्ये बदलू शकतो असा विचार करू शकता.
   • उदा: उंची = 5 सेमी.
5. लांबी, रुंदी आणि उंची गुणाकार करा. उत्पादनासाठी कोणत्याही क्रमाने या गुणाकार करा. आयताकृती पाया (१० x)) चे क्षेत्रफळ आणि नंतर उंचीने गुणाकार करून खंड शोधण्यासाठी या पद्धतीचा वापर करा, परंतु या प्रिझमचा परिमाण शोधण्यासाठी तुम्हाला प्रत्येक गुणाकारांची लांबी मिळू शकेल. ऑर्डर
   • उदा: 10 सेमी. . * 8 सेमी. . * 5 सेमी = 400 सेमी.
6. आपले उत्तर क्यूबिक युनिटमध्ये द्या. अंतिम उत्तर 400 सेमी आहे.

5 पैकी 4 पद्धत: ट्रॅपेझॉइडल प्रिझमच्या व्हॉल्यूमची गणना करा

1. ट्रॅपेझॉइडच्या परिमाण मोजण्यासाठी सूत्र लिहा. सूत्र असे आहे: व्ही = [१/२ x (आधार₁ + बेस₂) x उंची] प्रिझमची x उंची. पुढे जाण्यापूर्वी प्रिझमच्या बेसच्या क्षेत्रासाठी पहिला भाग वापरा.
2. बेसचे क्षेत्र निश्चित करा. हे करण्यासाठी, उंचीसह सूत्रामध्ये वरच्या आणि खालचे क्षेत्र प्रविष्ट करा.
   • समजा बेस 1 = 8 सेमी, बेस 2 = 6 सेमी आणि उंची = 10 सेमी.
   • उदा: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 सेमी x 10 सेमी = 80 सेमी.
3. प्रिझमची उंची निश्चित करा. समजा प्रिझमची उंची 12 सेमी आहे.
4. बेसचे क्षेत्रफळ उंचीच्या गुणाकार. ट्रॅपेझॉइडची मात्रा मोजण्यासाठी, बेसचे क्षेत्र उंचीने गुणाकार करा.
   • 80 सेमी x 12 सेमी = 960 सेमी.
5. आपले उत्तर क्यूबिक युनिटमध्ये द्या. अंतिम उत्तर 960 सेमी आहे

5 पैकी 5 पद्धत: नियमित पेंटागोनल प्रिझमची मात्रा मोजा

1. नियमित पेंटागोनल प्रिझमचे खंड शोधण्यासाठी सूत्र लिहा. सूत्र आहे व्ही = [१/२ x x x साइड x अपोथेम] प्रिज्मची x उंची. पेंटागोनल बेसचे क्षेत्र शोधण्यासाठी आपण सूत्राचा पहिला भाग वापरू शकता. नियमित बहुभुज बनविणार्‍या 5 त्रिकोणांचे क्षेत्र निश्चित केल्याबद्दल विचार करा. बाजू 1 त्रिकोणाची रूंदी आहे आणि अपोथेम त्रिकोणाच्या एका उंचीची आहे. आपण आता १/२ ने गुणाकार करा कारण ते त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधण्याचा भाग आहे आणि नंतर आपण त्यास 5 ने गुणाकार करा, कारण पंचकोन मध्ये 5 त्रिकोण आहेत.
   • अपोथेम निश्चित करण्याबद्दल अधिक माहितीसाठी आपण येथे पाहू शकता.
2. पंचकोनी तळाचे क्षेत्र शोधा. समजा एका बाजूची लांबी 6 सेमी आणि अपोथेमची लांबी 7 सेमी आहे. सूत्रात संख्या प्रविष्ट करा:
   • ए = 1/2 x 5 एक्स साइड एक्स अपोथेम
   • अ = 1/2 x 5 x 6 सेमी x 7 सेमी = 105 सेमी
3. उंची निश्चित करा. समजा साच्याची उंची 10 सेमी आहे.
4. पेंटागोनल बेसचे क्षेत्रफळ उंचीपेक्षा गुणाकार करा. नियमित पेंटागोनल प्रिज्मचा खंड शोधण्यासाठी पेंटागोनल बेसचे क्षेत्रफळ, 105 सेमी, उंची, 10 सेमी गुणा करा.
   • 105 सेमी x 10 सेमी = 1050 सेमी
5. आपले उत्तर क्यूबिक युनिटमध्ये द्या. अंतिम उत्तर 1050 सेमी आहे.

टिपा

• "बेस प्लेन" ने "बेस" ची गोंधळ न करण्याचा प्रयत्न करा. बेस प्लेन म्हणजे प्रिझमचा आधार असलेल्या द्विमितीय आकाराचा संदर्भ असतो (सामान्यत: वर आणि खाली). पण त्या बेस प्लेनचा स्वतःचा बेस असू शकतो --- त्या चेहर्‍याच्या आकाराच्या बाजूंपैकी एक, त्या आकाराचे क्षेत्र शोधण्यासाठी वापरला जातो.