लेखक:
Frank Hunt
निर्मितीची तारीख:
19 मार्च 2021
अद्यतन तारीख:
1 जुलै 2024
सामग्री
बहुभुज मध्ये कर्ण शोधणे हे गणितामध्ये प्रगती करण्यासाठी आवश्यक कौशल्य आहे. हे सुरुवातीला अवघड वाटले असेल, परंतु मूलभूत सूत्र एकदा शिकल्यानंतर हे अगदी सोपे आहे. विकर्ण बहुभुजाच्या शिरोबिंदू दरम्यान काढलेला कोणताही विभाग आहे ज्यामध्ये त्या बहुभुजाच्या बाजू नसतात. बहुभुज ही अशी कोणतीही आकार असते ज्यास तीनपेक्षा जास्त बाजू असतात. अगदी सोप्या सूत्राचा वापर करून, आपण प्रत्येक बहुभुजातील कर्णांची संख्या मोजू शकता, त्यास चार बाजू किंवा 4000 बाजू आहेत.
पाऊल टाकण्यासाठी
पद्धत 1 पैकी 2: कर्ण काढा
वेगवेगळ्या बहुभुजांची नावे जाणून घ्या. बहुभुजाच्या किती बाजू आहेत हे आपण प्रथम निश्चित करणे आवश्यक आहे. प्रत्येक बहुभुज मध्ये एक उपसर्ग असतो जो बाजूंची संख्या दर्शवितो. वीस बाजूंच्या बहुभुजांची नावे अशीः - चार बाजूंनी / टेट्रागोनिक: 4 बाजू
- पंचकोन / पंचकोन: sides बाजू
- षटकोन / षटकोन: 6 बाजू
- हेप्टागॉन: 7 बाजू
- अष्टकोन / अष्टकोन: 8 बाजू
- नॉनगॉन / एनेनेगॉन: 9 बाजू
- दशभुज: 10 बाजू
- हेंडेकोन: 11 बाजू
- डोडेकोन: 12 बाजू
- ट्राईस्किडेकागून: 13 बाजू
- टेट्राडेकाकोन: 14 बाजू
- पेंटाडेकोन: 15 बाजू
- हेक्साडेकाकोन: 16 बाजू
- हेप्टाडेकाकोन: 17 बाजू
- ऑक्टॅडेकाकोन: 18 बाजू
- एनिआ डिकॅकोन: 19 बाजू
- आयकोसागून: 20 बाजू
- लक्षात घ्या की त्रिकोणाला कोणतेही कर्ण नाही.
बहुभुज काढा. एखाद्या चौकात किती कर्ण आहेत हे जाणून घेऊ इच्छित असल्यास चौरस रेखाटून प्रारंभ करा. कर्ण शोधण्याचा आणि मोजण्याचा सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे बहुभुज सममितीने काढणे, ज्याची प्रत्येक बाजू समान लांबी असते. हे लक्षात घेणे आवश्यक आहे की बहुभुज सममितीय नसला तरीही, त्यात समान कर्ण समान आहेत. - बहुभुज रेखाटण्यासाठी, एक शासक वापरा आणि सर्व बाजूंना जोडत प्रत्येक बाजू समान लांबी काढा.
- बहुभुज कसा दिसतो याची आपल्याला खात्री नसल्यास ऑनलाइन प्रतिमांसाठी शोधा. उदाहरणार्थ, स्टॉप चिन्ह अष्टकोन आहे.
कर्ण काढा. विकर्ण हा एक विभाग आहे जो बहुभुजाच्या बाजूशिवाय आकाराच्या कोप from्यापासून दुसर्‍याकडे काढलेला आहे. इतर कोणत्याही उपलब्ध शिरोबिंदू वर कर्ण रेखांकित करण्यासाठी शासक वापरा. - चौकोनासाठी डाव्या कोप from्यापासून वरच्या उजव्या कोप to्यात एक ओळ आणि डावीकडील उजवीकडील कोपरापासून वरच्या डाव्या कोप to्यात एक ओळ काढा.
- सुलभ मोजणीसाठी वेगवेगळ्या रंगांमध्ये कर्ण रेखांकित करा.
- लक्षात घ्या की दहापेक्षा जास्त बाजू असलेल्या बहुभुजांमध्ये ही पद्धत अधिक कठीण आहे.
कर्ण मोजा. कर्ण मोजण्यासाठी दोन पर्याय आहेतः जेव्हा आपण कर्ण रेखाटता तेव्हा किंवा ते काढले जातात तेव्हा आपण त्या मोजू शकता. प्रत्येक कर्ण मोजताना, त्या कर्णाच्या वरच्या भागावर एक लहान संख्या लिहा की ते मोजले गेले आहे. तेथे बरेच कर्ण मिसळले असल्यास मोजणी करताना ट्रॅक गमावणे सोपे आहे. - चौकोनासाठी, दोन कर्ण आहेत: प्रत्येक दोन शिरोबिंदूंसाठी एक कर्ण.
- षटकोनला नऊ कर्ण आहेत: प्रत्येक तीन शिरोबिंदूंसाठी तीन कर्ण आहेत.
- हेपटागॉनमध्ये 14 कर्ण आहेत. हेप्टागॉन पलीकडे कर्ण मोजणे अधिक अवघड होते कारण तेथे बरेच कर्ण आहेत.
कर्णे एकापेक्षा जास्त वेळा मोजू नयेत याची खबरदारी घ्या. प्रत्येक शीर्षकास एकाधिक कर्ण असू शकतात परंतु याचा अर्थ असा नाही की कर्णांची संख्या शिरोबिंदूंच्या संख्येइतकीच आहे. कर्ण मोजताना आपण प्रत्येक कर्ण एकदाच मोजले असल्याची खात्री करा. - उदाहरणार्थ, पंचकोन (पाच बाजू) मध्ये फक्त पाच कर्ण आहेत. प्रत्येक शिरोबिंदूला दोन कर्ण असतात, म्हणून जर आपण प्रत्येक शीर्षकाचे प्रत्येक कर्ण दोनदा मोजले तर आपल्याला असे वाटेल की तेथे 10 कर्ण आहेत. हे चुकीचे आहे कारण आपण प्रत्येक कर्ण दोनदा मोजला आहे!
काही उदाहरणांसह सराव करा. काही इतर बहुभुज काढा आणि कर्णांची संख्या मोजा. या पद्धतीने कार्य करण्यासाठी बहुभुज सममित असणे आवश्यक नाही.पोकळ बहुभुज बाबतीत, आपल्याला बहुभुज बाहेरील काही कर्ण काढावे लागतील. - षटकोन किंवा षटकोनला 9 कर्ण आहेत.
- हेपटागॉनमध्ये 14 कर्ण आहेत.
पद्धत 2 पैकी 2: कर्णकर्त्यासाठी सूत्र वापरणे
सूत्र परिभाषित करा. बहुभुजाच्या कर्णांची संख्या शोधण्याचे सूत्र एन (एन -3) / 2 आहे जेथे "एन" बहुभुजाच्या बाजूंच्या संख्येइतके आहे. वितरित मालमत्ता वापरुन हे पुन्हा (एन - 3 एन) / 2 असे लिहिले जाऊ शकते. आपण दोन्ही दिशानिर्देशांकडे पाहू शकता, दोन्ही समीकरणे एकसारखे आहेत. - हे समीकरण कोणत्याही बहुभुजाच्या कर्णांची संख्या शोधण्यासाठी वापरला जाऊ शकतो.
- लक्षात घ्या की त्रिकोण हा नियम अपवाद आहे. त्रिकोणाच्या आकारामुळे, त्यात कोणतेही कर्ण नाहीत.
बहुभुजच्या बाजूंची संख्या निश्चित करा. हे सूत्र वापरण्यासाठी, आपल्याला बहुभुजच्या बाजूंची संख्या माहित असणे आवश्यक आहे. बहुभुजाच्या नावावर बाजूंची संख्या दिली जाते, म्हणून आपल्याला प्रत्येक नावाचा अर्थ काय हे माहित असणे आवश्यक आहे. बहुभुजांचा सामना करू शकतील अशी काही सामान्य प्रत्यय येथे दिली आहेत. - टेट्रा ()), पेंटा ()), हेक्सा ()), हेप्टा ()), ऑक्टा ()), एन्निया ()), डेका (१०), हेंडेका (११), डोडेका (१२), त्रिदेका (१)), टेट्राडेका (14), पेंटाडेका (15) इ.
- बर्‍याच बाजूंनी असलेल्या मोठ्या बहुभुज्यांसाठी आपण फक्त "एन-गुन" पाहू शकता, जेथे "एन" बाजूंची संख्या आहे. उदाहरणार्थ, 44-बाजूंनी बहुभुज 44-गुंड असे लिहिलेले आहे.
- आपल्यास बहुभुजाचे चित्र असल्यास, आपण फक्त बाजूंची संख्या मोजू शकता.
समीकरणात बाजूंची संख्या समाविष्ट करा. एकदा आपल्याला बहुभुजाची किती बाजू माहित झाली की आपल्याला ती संख्या समीकरणात ठेवणे आणि समीकरण सोडवणे आवश्यक आहे. समीकरणामध्ये आपण जिथे जिथे "एन" पाहता तिथे बहुभुजाच्या बाजूंच्या संख्येद्वारे बहुभुजाच्या बाजूंची संख्या बदलली जाते. - उदाहरणार्थ: डोडेकोनच्या 12 बाजू आहेत.
- समीकरण लिहा: एन (एन -3) / 2
- चल मध्ये यावर प्रक्रिया करा: (12 (12 - 3)) / 2
समीकरण सोडवा. शेवटी, क्रियांच्या योग्य क्रमाने समीकरण सोडवा. वजाबाकी, नंतर गुणाकार आणि शेवटी विभागणी सोडवून प्रारंभ करा. शेवटचे उत्तर बहुभुजामध्ये असलेल्या कर्णांची संख्या आहे. - उदाहरणार्थ: (12 (12 - 3)) / 2
- वजा: (12 * 9) / 2
- गुणाकारः (108) / 2
- सामायिक करा: 54
- तर एक डोडेकागॉन मध्ये 54 कर्ण आहेत.
अधिक उदाहरणांसह सराव करा. आपल्याकडे गणिताच्या संकल्पनेसह जितका अधिक सराव असेल तितका आपण त्याचा वापर करू शकता. अनेक सराव व्यायाम करणे आपल्याला प्रश्नमंजुषा, चाचणी किंवा परीक्षेसाठी आवश्यक असल्यास फॉर्म्युला लक्षात ठेवण्यात देखील मदत करेल. लक्षात ठेवा, हे सूत्र तीनपेक्षा जास्त बाजू असलेल्या बहुभुजासाठी कार्य करते. - षटकोन (6 बाजू): एन (एन -3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 कर्ण.
- दशभुज (10 बाजू): एन (एन -3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 कर्ण.
- आयकोसाकोन (20 बाजू): एन (एन -3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 कर्ण.
- 96-गुंड (sides sides बाजू): (((-3 -3 --3) / २ = * / / / २ = 28 28 89२/२ = 64 4464 dia कर्ण.
